给植物浇水 II

难度: Medium

Alice 和 Bob 打算给花园里的 n 株植物浇水。植物排成一行，从左到右进行标记，编号从 0 到 n - 1 。其中，第 i 株植物的位置是 x = i 。

每一株植物都需要浇特定量的水。Alice 和 Bob 每人有一个水罐，最初是满的 。他们按下面描述的方式完成浇水：

Alice 按 从左到右 的顺序给植物浇水，从植物 0 开始。Bob 按 从右到左 的顺序给植物浇水，从植物 n - 1 开始。他们同时给植物浇水。
如果没有足够的水完全浇灌下一株植物，他 / 她会立即重新灌满浇水罐。
不管植物需要多少水，浇水所耗费的时间都是一样的。
不能提前重新灌满水罐。
每株植物都可以由 Alice 或者 Bob 来浇水。
如果 Alice 和 Bob 到达同一株植物，那么当前水罐中水更多的人会给这株植物浇水。如果他俩水量相同，那么 Alice 会给这株植物浇水。

给你一个下标从 0 开始的整数数组 plants ，数组由 n 个整数组成。其中，plants[i] 为第 i 株植物需要的水量。另有两个整数 capacityA 和 capacityB 分别表示 Alice 和 Bob 水罐的容量。返回两人浇灌所有植物过程中重新灌满水罐的次数。

示例 1：

输入：plants = [2,2,3,3], capacityA = 5, capacityB = 5
输出：1
解释：
- 最初，Alice 和 Bob 的水罐中各有 5 单元水。
- Alice 给植物 0 浇水，Bob 给植物 3 浇水。
- Alice 和 Bob 现在分别剩下 3 单元和 2 单元水。
- Alice 有足够的水给植物 1 ，所以她直接浇水。Bob 的水不够给植物 2 ，所以他先重新装满水，再浇水。
所以，两人浇灌所有植物过程中重新灌满水罐的次数 = 0 + 0 + 1 + 0 = 1 。

示例 2：

输入：plants = [2,2,3,3], capacityA = 3, capacityB = 4
输出：2
解释：
- 最初，Alice 的水罐中有 3 单元水，Bob 的水罐中有 4 单元水。
- Alice 给植物 0 浇水，Bob 给植物 3 浇水。
- Alice 和 Bob 现在都只有 1 单元水，并分别需要给植物 1 和植物 2 浇水。
- 由于他们的水量均不足以浇水，所以他们重新灌满水罐再进行浇水。
所以，两人浇灌所有植物过程中重新灌满水罐的次数 = 0 + 1 + 1 + 0 = 2 。

示例 3：

输入：plants = [5], capacityA = 10, capacityB = 8
输出：0
解释：
- 只有一株植物
- Alice 的水罐有 10 单元水，Bob 的水罐有 8 单元水。因此 Alice 的水罐中水更多，她会给这株植物浇水。
所以，两人浇灌所有植物过程中重新灌满水罐的次数 = 0 。

提示：

n == plants.length
1 <= n <= 10⁵
1 <= plants[i] <= 10⁶
max(plants[i]) <= capacityA, capacityB <= 10⁹

Submission

运行时间: 76 ms

内存: 29.7 MB

# Generated by ChatGPT
class Solution:
    def minimumRefill(self, plants, capacityA, capacityB):
        n = len(plants)
        refills = 0
        alice = 0
        bob = n - 1
        waterA = capacityA
        waterB = capacityB

        while alice <= bob:
            # Alice's turn to water
            if alice == bob:
                # If both meet at the same plant
                if max(waterA, waterB) < plants[alice]:
                    refills += 1  # One of them refills and waters the plant
            else:
                # Alice waters her plant if she has enough water, otherwise refills
                if waterA < plants[alice]:
                    waterA = capacityA
                    refills += 1
                waterA -= plants[alice]

            # Bob's turn to water, checking if Bob hasn't moved past Alice's plant
            if bob != alice:
                # Bob waters his plant if he has enough water, otherwise refills
                if waterB < plants[bob]:
                    waterB = capacityB
                    refills += 1
                waterB -= plants[bob]

            alice += 1
            bob -= 1

        return refills

Explain

该题解使用两个指针分别代表 Alice 和 Bob 从两端向中间浇水的过程。Alice 从左侧开始，Bob 从右侧开始，直到他们相遇或者交叉。每次浇水前，检查当前的水量是否足够浇下一株植物，如果不够则重新装满水罐并增加填充次数。对于中间相遇的情况，选择水量更多的一方进行浇水，如果水量相同，则Alice浇水。这种方式确保了每次操作都是最优的，并且在遍历一次植物数组后得到结果。

时间复杂度: O(n)

空间复杂度: O(1)

# Generated by ChatGPT

class Solution:
    def minimumRefill(self, plants, capacityA, capacityB):
        n = len(plants)  # 获取植物数量
        refills = 0  # 重新填充次数
        alice = 0  # Alice起始位置
        bob = n - 1  # Bob起始位置
        waterA = capacityA  # Alice初始水量
        waterB = capacityB  # Bob初始水量

        while alice <= bob:
            # Alice的浇水轮
            if alice == bob:
                # Alice和Bob在同一株植物相遇
                if max(waterA, waterB) < plants[alice]:
                    refills += 1  # 需要重新填充水罐
            else:
                # Alice浇自己的植物，检查水量是否足够
                if waterA < plants[alice]:
                    waterA = capacityA
                    refills += 1
                waterA -= plants[alice]

            # Bob的浇水轮，检查Bob是否已经超过Alice
            if bob != alice:
                # Bob浇自己的植物，检查水量是否足够
                if waterB < plants[bob]:
                    waterB = capacityB
                    refills += 1
                waterB -= plants[bob]

            alice += 1  # Alice向右移动
            bob -= 1  # Bob向左移动

        return refills  # 返回总的重新填充次数

Explore

选择水量更多的一方进行浇水是为了最大化利用现有的水资源并减少重新装满水罐的次数。如果固定由一个人浇水，可能会造成另一方尚有足够水量而未使用，这样就可能增加不必要的水罐填充次数。此策略确保每次浇水都尽可能利用现有水量，从而提高水资源的使用效率。

是的，这种检查确保在每次浇水前水量都是足够的。如果水量不足，他们会重新填满水罐，这个机制避免了在浇水过程中出现中断，从而优化了浇水过程。尽管如此，这种策略并不总是最小化填充次数，因为最优填充策略可能需要更复杂的考量，如特定的水量分配策略或预测接下来的水需求等。

在代码实现中，Alice和Bob相遇时，如果他们的水量都不足以浇水，则会分别检查并重新填充他们的水罐。每次重新填充都会相应地增加填充次数。如果同时需要填充，则填充次数会增加两次。这种处理方式确保了每个操作者都有足够的水进行浇水，同时也记录了正确的填充次数。

算法考虑了包括植物数组为空和只有一株植物的边界情况。当数组为空时，Alice和Bob不需要进行任何操作，此时填充次数自然为0。如果只有一株植物，那么根据算法逻辑，Alice和Bob会在这株植物处相遇，并由水量更多的一方（或Alice，如果水量相同）进行浇水。这确保了算法在所有情况下都能正确运作。