你完成的完整对局数

难度: Medium

一款新的在线电子游戏在近期发布，在该电子游戏中，以刻钟为周期规划若干时长为 15 分钟 的游戏对局。这意味着，在 HH:00、HH:15、HH:30 和 HH:45 ，将会开始一个新的对局，其中 HH 用一个从 00 到 23 的整数表示。游戏中使用 24 小时制的时钟 ，所以一天中最早的时间是 00:00 ，最晚的时间是 23:59 。

给你两个字符串 startTime 和 finishTime ，均符合 "HH:MM" 格式，分别表示你进入和退出游戏的确切时间，请计算在整个游戏会话期间，你完成的 完整对局的对局数 。

例如，如果 startTime = "05:20" 且 finishTime = "05:59" ，这意味着你仅仅完成从 05:30 到 05:45 这一个完整对局。而你没有完成从 05:15 到 05:30 的完整对局，因为你是在对局开始后进入的游戏；同时，你也没有完成从 05:45 到 06:00 的完整对局，因为你是在对局结束前退出的游戏。

如果 finishTime 早于 startTime ，这表示你玩了个通宵（也就是从 startTime 到午夜，再从午夜到 finishTime）。

假设你是从 startTime 进入游戏，并在 finishTime 退出游戏，请计算并返回你完成的 完整对局的对局数 。

示例 1：

输入：startTime = "12:01", finishTime = "12:44"
输出：1
解释：你完成了从 12:15 到 12:30 的一个完整对局。
你没有完成从 12:00 到 12:15 的完整对局，因为你是在对局开始后的 12:01 进入的游戏。
你没有完成从 12:30 到 12:45 的完整对局，因为你是在对局结束前的 12:44 退出的游戏。

示例 2：

输入：startTime = "20:00", finishTime = "06:00"
输出：40
解释：你完成了从 20:00 到 00:00 的 16 个完整的对局，以及从 00:00 到 06:00 的 24 个完整的对局。
16 + 24 = 40

示例 3：

输入：startTime = "00:00", finishTime = "23:59"
输出：95
解释：除最后一个小时你只完成了 3 个完整对局外，其余每个小时均完成了 4 场完整对局。

提示：

startTime 和 finishTime 的格式为 HH:MM
00 <= HH <= 23
00 <= MM <= 59
startTime 和 finishTime 不相等

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运行时间: 22 ms

内存: 16.1 MB

class Solution:
    def numberOfRounds(self, startTime: str, finishTime: str) -> int:
        def get(s: str) -> int:
            return int(s[:2]) * 60 + int(s[3:])

        start, finish = get(startTime), get(finishTime)
        if start > finish:
            finish += 24 * 60
        start, finish = (start + 14) // 15, finish // 15
        return max(0, finish - start)

Explain

首先，将输入时间转换为从当天零点开始计算的分钟数。这样，开始时间和结束时间可以转换为整数，便于计算。如果结束时间小于开始时间，表示玩家玩了一个通宵，因此需要给结束时间加上一天的分钟数（24 * 60）。为了计算完整的对局数，开始时间需要向上取整到最近的一个对局开始时间（即15分钟的倍数），而结束时间需要向下取整。计算这两个时间点之间的完整对局数，即可得到结果。如果计算出来的对局数是负数，则返回0。

时间复杂度: O(1)

空间复杂度: O(1)

class Solution:
    def numberOfRounds(self, startTime: str, finishTime: str) -> int:
        def get(s: str) -> int:
            # 将时间字符串转换为从当天零点开始的分钟数
            return int(s[:2]) * 60 + int(s[3:])

        start, finish = get(startTime), get(finishTime)
        if start > finish:
            # 处理通宵的情况
            finish += 24 * 60
        # 计算对局的起始和结束时间点
        start, finish = (start + 14) // 15, finish // 15
        # 计算完整对局数，确保不返回负数
        return max(0, finish - start)

Explore

在算法中，`start + 14`的用途是确保开始时间向上取整到最近的一个对局开始时间（即15分钟的倍数）。当我们需要将时间向上取整到最近的15分钟倍数时，通常会加上14分钟后再整除15。这是因为整除操作总是取下限（floor），例如：如果开始时间是01分，`1 + 14 = 15`，整除15得到1，即第一个完整的对局从00:15开始。如果开始时间是14分，`14 + 14 = 28`，整除15得到1，下一个对局从00:15开始。这种方法确保了，无论开始时间的分钟数是什么，加14分钟后整除15会正确地向上取整到下一个15分钟的倍数。

使用`(start + 14) // 15`确保开始时间向上取整到下一个15分钟的倍数，而使用`finish // 15`确保结束时间向下取整到最近的15分钟倍数。这样处理后，计算的对局数是两个时间点之间可能进行的最大完整对局数。例如，如果开始时间是00:01，经`(start + 14) // 15`处理后变为00:15；如果结束时间是00:29，经`finish // 15`处理后变为00:15。这种方式确保了只计算开始和结束时间之间完全包含的15分钟对局，从而使得对局数的计算精确。