难度: Easy
一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。
注意：本题相对原题稍作改动
示例 1：
输入： [1,2,3,1] 输出： 4 解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。
示例 2：
输入： [2,7,9,3,1] 输出： 12 解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。
示例 3：
输入： [2,1,4,5,3,1,1,3] 输出： 12 解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。
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class Solution:
def massage(self, nums: List[int]) -> int:
if not nums:
return 0
dp = nums[:]
for i in range(2, len(nums)):
dp[i] = max(dp[:i-1]) + nums[i]
return max(dp)
动态规划。定义dp数组，其中dp[i]表示考虑前i个预约时的最大总时长。状态转移方程为dp[i] = max(dp[0], dp[1], ..., dp[i-2]) + nums[i]，即当前预约的最大总时长等于前i-2个预约的最大总时长加上当前预约的时长。
时间复杂度: O(n^2)
空间复杂度: O(n)
class Solution:
def massage(self, nums: List[int]) -> int:
if not nums:
return 0
dp = nums[:]
for i in range(2, len(nums)):
dp[i] = max(dp[:i-1]) + nums[i] # 更新dp[i]为前i-2个预约的最大总时长加上当前预约的时长
return max(dp) # 返回最大总时长
状态转移方程dp[i] = max(dp[0], dp[1], ..., dp[i-2]) + nums[i]通过仅考虑到dp[i-2]的值来更新dp[i]，从而确保了不会选择相邻的预约。由于dp[i]的值是基于i-2及之前的预约的最大总时长（即所有不包括i-1的情况）加上当前的预约时长nums[i]来计算的，这自然排除了与i直接相邻的i-1预约，保证了选择的预约不相邻。
初始化dp数组为nums的副本是为了简化dp数组的初始条件设置，使得每个dp[i]的初始值即为单独选择第i个预约时的时长。这种初始化方式直接映射了每个预约的时长至dp数组，便于后续的状态转移操作。除此之外，也可以选择初始化dp数组为全0，并单独设置dp[0]和dp[1]（如果存在）的值，这种方法同样可以处理所有情况，但需要在循环开始前特别处理边界情况。
代码中如果数组长度小于2，特别是长度为0时直接返回0，长度为1时直接返回nums[0]，这是因为在这些情况下没有必要进行复杂的动态规划计算。对于长度为2的情况，由于dp数组已经初始化为nums的副本，因而dp[0]和dp[1]已正确设置，可以直接返回max(dp[0], dp[1])。这种处理方法确保了所有边界情况都被覆盖，因为dp数组的初始化已经为每个可能的选择提供了初始最优解。