难度: Medium
你的任务是计算 ab 对 1337 取模，a 是一个正整数，b 是一个非常大的正整数且会以数组形式给出。
示例 1：
输入：a = 2, b = [3] 输出：8
示例 2：
输入：a = 2, b = [1,0] 输出：1024
示例 3：
输入：a = 1, b = [4,3,3,8,5,2] 输出：1
示例 4：
输入：a = 2147483647, b = [2,0,0] 输出：1198
提示：
1 <= a <= 231 - 11 <= b.length <= 20000 <= b[i] <= 9b 不含前导 0运行时间: 32 ms
内存: 16.6 MB
class Solution:
def superPow(self, a: int, b: List[int]) -> int:
MOD = 1337
ans = 1
for e in b:
ans = pow(ans, 10, MOD) * pow(a, e, MOD) % MOD
return ans
这个题解利用了模运算的性质来简化计算。具体来说，它从 b 数组的最低位开始，依次计算 a 的 b[i] 次方，然后再乘以之前的结果的 10 次方，最后对 1337 取模。这样可以避免直接计算 a 的巨大次方，而是将其拆解为多个较小的计算。
时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(1)
```python
class Solution:
def superPow(self, a: int, b: List[int]) -> int:
MOD = 1337
ans = 1
for e in b:
# 将之前的结果提升到 10 次方，然后乘以 a 的 e 次方，最后取模
ans = pow(ans, 10, MOD) * pow(a, e, MOD) % MOD
return ans
```
在算法中，对 1337 取模是用来保证计算过程中的数值不会变得过大，从而避免整数溢出。由于模运算的性质（(a * b) % c = [(a % c) * (b % c)] % c），这样做也有助于简化问题，使得每一步的计算都保持在一个可管理的数值范围内。此外，因为最终结果需要模 1337，所以在每一步操作中提前取模可以减少计算量并加快速度。
Python 的 `pow` 函数内置了模运算的功能，即 `pow(base, exp, mod)` 直接计算 (base^exp) % mod。这个函数使用的是快速幂算法，它可以在 O(log exp) 的时间复杂度内完成计算。通过在每次计算中即时使用模运算，`pow` 函数确保结果永远不会超过模数，从而防止大数的溢出问题。
尽管 b 数组非常长，并且 a 的值可能接近 int 的上限，使用 `pow` 函数和及时的模运算确保了计算过程中的数值始终受到控制。因为每一步计算都进行了模运算，所以即使 a 的初始值很大，其对最终结果的影响也被限制在 0 到 1336 之间。因此，该算法对于极端的输入依然稳定有效。
在 MOD 为 1337 的情况下，通过实际计算可以发现，`pow(ans, 10, MOD)` 的结果确实存在周期性。例如，如果连续计算 ans 的 10 次幂并取模，结果将在一定次数后开始重复。这种周期性（如果能预先计算出来）可以用来优化算法，通过存储已经计算过的结果来避免重复计算。然而，这需要额外的空间来存储这些周期结果，并且预计算这些周期也需要时间，因此是否采用这种方式需要根据具体情况权衡。