难度: Medium
教学过程中，教练示范一次，学员跟做三次。该过程被混乱剪辑后，记录于数组 actions，其中 actions[i] 表示做出该动作的人员编号。请返回教练的编号。
示例 1：
输入：actions = [5, 7, 5, 5] 输出：7
示例 2：
输入：actions = [12, 1, 6, 12, 6, 12, 6] 输出：1
提示：
1 <= actions.length <= 100001 <= actions[i] < 2^31
Submission
运行时间: 240 ms
内存: 15.7 MB
class Solution:
def trainingPlan(self, actions: List[int]) -> int:
ones,twos = 0,0
for action in actions:
ones = ones^action&~twos
twos = twos^action&~ones
return ones
Explain
题解利用位操作来统计每个人员编号出现的次数。通过两个变量`ones`和`twos`，分别记录每个位出现1次和2次的情况。代码通过遍历`actions`数组，对每一个元素进行位操作更新`ones`和`twos`。整体思路是使用位运算模拟三进制计数，其中`ones`表示出现一次，`twos`表示出现两次，最终任何出现三次的位会被重置为0。因此，只出现一次的教练编号将保留在`ones`中。
时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(1)
class Solution:
def trainingPlan(self, actions: List[int]) -> int:
ones, twos = 0, 0 # 初始化两个计数器，ones和twos
for action in actions:
ones = ones ^ action & ~twos # 更新ones，加入新的action，排除twos中已有的
twos = twos ^ action & ~ones # 更新twos，加入新的action，排除ones中更新后的
return ones # 返回只出现一次的教练编号
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位操作在处理频率统计时提供了一种更为高效和节省空间的方式。在该题目中，每个人的编号可能重复出现多次，使用位操作可以有效地模拟三进制计数（出现1次、2次、重置为0）。通过位操作，我们可以仅使用固定的几个整数变量（在本题中是`ones`和`twos`）来记录状态，相比使用哈希表，这种方法大幅减少内存消耗，并可能在某些情况下提高计算速度。此外，位操作直接在底层操作二进制位，提高了处理效率。
在这种方法中，`ones`和`twos`变量用于跟踪每个数字出现的次数。具体来说，`ones`记录了某个数字出现一次的位，而`twos`记录了某个数字出现两次的位。逻辑如下： 1. 当一个新的数字出现时，我们首先检查它是否已经在`ones`中记录过（即之前出现过一次），如果是，我们将其加入到`twos`中（表示现在出现了两次）。 2. 如果一个数字已经在`twos`中（即之前出现过两次），那么再次出现将使该数字出现次数达到三次，根据题目要求，我们需要将其计数重置为0，即从`ones`和`twos`中移除。 3. 使用位操作，我们可以有效地同时更新`ones`和`twos`，确保每个数字的出现次数能够准确计数。当循环结束后，`ones`中存储的即为只出现一次的教练编号。
`~twos`是对`twos`变量进行位取反操作，这意味着它将`twos`中所有的1变为0，所有的0变为1。在表达式`ones = ones ^ action & ~twos`中，`~twos`起到了一个过滤器的作用，确保只有当某个数字没有在`twos`中记录（即没有出现过两次）时，这个数字才会被考虑加入到`ones`中。这是为了保证当一个数字出现第三次时，它能够从`ones`和`twos`中正确地被清除，避免错误地统计出现次数。