标签: 数学
难度: Medium
给你一个 32 位的有符号整数 x ，返回将 x 中的数字部分反转后的结果。
如果反转后整数超过 32 位的有符号整数的范围 [−231, 231 − 1] ，就返回 0。
示例 1：
输入：x = 123 输出：321
示例 2：
输入：x = -123 输出：-321
示例 3：
输入：x = 120 输出：21
示例 4：
输入：x = 0 输出：0
提示：
-231 <= x <= 231 - 1
Submission
运行时间: 32 ms
内存: 13.5 MB
class Solution:
def reverse(self, x: int) -> int:
max_value = (1 << 31) - 1
min_value = -1 << 31
ans = 0
while x != 0:
if x >= 0:
p = x % 10
else:
p = x % 10 - 10
if x > 0 and ans * 10 + p > max_value:
return 0
if x < 0 and ans * 10 + p < min_value:
return 0
ans *= 10
ans += p
x //= 10
if x < 0:
x += 1
print(p, ans, x)
return ans
if __name__ == '__main__':
s = Solution()
print(s.reverse(-321))
Explain
该题解采用数学方法，通过循环不断取出 x 的最后一位数字，将其反转后累加到结果 ans 中。在每次循环中，判断反转后的结果是否溢出，若溢出则直接返回 0。具体步骤如下： 1. 初始化结果 ans 为 0 2. 当 x 不等于 0 时，进行如下操作： a. 取出 x 的最后一位数字 p（需要判断 x 的正负） b. 判断将 p 添加到 ans 后是否会溢出 c. 将 ans 乘以 10 并加上 p d. 将 x 除以 10 3. 返回结果 ans
时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(1)
class Solution:
def reverse(self, x: int) -> int:
max_value = (1 << 31) - 1 # 32位有符号整数的最大值
min_value = -1 << 31 # 32位有符号整数的最小值
ans = 0 # 反转后的结果
while x != 0:
if x >= 0:
p = x % 10 # 取出 x 的最后一位数字
else:
p = x % 10 - 10 # 若 x 为负数，需要减去10以保证 p 为负数
if x > 0 and ans * 10 + p > max_value: # 判断正数溢出
return 0
if x < 0 and ans * 10 + p < min_value: # 判断负数溢出
return 0
ans *= 10 # 将 ans 乘以 10
ans += p # 将 p 加到 ans 上
x //= 10 # 将 x 除以 10
if x < 0:
x += 1 # 若 x 为负数，需要加 1 以保证除法结果向上取整
print(p, ans, x) # 调试输出
return ans
if __name__ == '__main__':
s = Solution()
print(s.reverse(-321))
Explore
在Python中，负数取余操作结果是非负的。例如，-321 % 10 结果是1，而不是-1。为了在整数反转中保持数字的符号，需要对取余后的结果进行调整。当 x 是负数时，需要将取余结果调整为负，因此计算 -321 % 10 后再减去10，使得结果变成-9，这样能保证反转的数字是负数的正确表达。
在Python中，整数除法（//）向下取整。对于负数，这会导致结果更负。例如，-321 // 10 的结果是-33，而非-32。为了确保结果正确地向0靠拢，需要在计算除法后对结果进行调整。当 x 为负数时，除以10后再加上1，可以抵消向下取整的偏差，使得整数反转逻辑保持一致。
是的，`print(p, ans, x)`是用于调试过程中跟踪变量值的变化，帮助理解和发现代码中的错误。在实际提交到LeetCode平台时，应该删除这行代码。因为调试输出可能会影响代码运行效率，且LeetCode的提交环境并不期望或需要输出调试信息。
是的，这两个条件已经覆盖了所有可能的溢出情况。`ans * 10 + p > max_value`检查正数溢出，`ans * 10 + p < min_value`检查负数溢出。这些条件确保在整数反转过程中，如果结果超过了32位有符号整数的范围，函数会及时返回0，避免错误或未定义的行为。
在确定最大值`max_value`和最小值`min_value`时，需要根据目标平台的整数存储规范选择正确的值。对于32位有符号整数，最大值是2^31 - 1，最小值是-2^31。在Python中，可以通过计算`(1 << 31) - 1`和`-1 << 31`来得到这些值。这样的计算是基于位操作，确保根据位数直接获得正确的极限值。