难度: Easy
在 MATLAB 中，有一个非常有用的函数 reshape ，它可以将一个 m x n 矩阵重塑为另一个大小不同（r x c）的新矩阵，但保留其原始数据。
给你一个由二维数组 mat 表示的 m x n 矩阵，以及两个正整数 r 和 c ，分别表示想要的重构的矩阵的行数和列数。
重构后的矩阵需要将原始矩阵的所有元素以相同的 行遍历顺序 填充。
如果具有给定参数的 reshape 操作是可行且合理的，则输出新的重塑矩阵；否则，输出原始矩阵。
示例 1：
输入：mat = [[1,2],[3,4]], r = 1, c = 4 输出：[[1,2,3,4]]
示例 2：
输入：mat = [[1,2],[3,4]], r = 2, c = 4 输出：[[1,2],[3,4]]
提示：
m == mat.lengthn == mat[i].length1 <= m, n <= 100-1000 <= mat[i][j] <= 10001 <= r, c <= 300运行时间: 23 ms
内存: 16.8 MB
from typing import List
class Solution:
def matrixReshape(self, mat: List[List[int]], r: int, c: int) -> List[List[int]]:
m, n = len(mat), len(mat[0])
if m * n != r * c:
return mat
nums = [num for row in mat for num in row]
reshaped_mat = []
for i in range(0, r * c, c):
reshaped_mat.append(nums[i:i+c])
return reshaped_mat
这个题解的思路是先将二维矩阵 mat 转换为一维数组 nums，然后再根据给定的行数 r 和列数 c 将一维数组重塑为新的二维矩阵。具体步骤如下： 1. 首先判断原始矩阵的元素总数是否等于重塑后矩阵的元素总数，如果不相等则直接返回原始矩阵。 2. 使用列表推导式将二维矩阵 mat 转换为一维数组 nums。 3. 创建一个空列表 reshaped_mat 用于存储重塑后的矩阵。 4. 使用循环从 nums 中按照列数 c 取出元素，每 c 个元素作为一行添加到 reshaped_mat 中。 5. 返回重塑后的矩阵 reshaped_mat。
时间复杂度: O(m*n)
空间复杂度: O(m*n)
```python
from typing import List
class Solution:
def matrixReshape(self, mat: List[List[int]], r: int, c: int) -> List[List[int]]:
m, n = len(mat), len(mat[0])
# 判断原始矩阵的元素总数是否等于重塑后矩阵的元素总数
if m * n != r * c:
return mat
# 将二维矩阵转换为一维数组
nums = [num for row in mat for num in row]
# 创建重塑后的矩阵
reshaped_mat = []
# 按照列数 c 取出元素，每 c 个元素作为一行添加到重塑后的矩阵中
for i in range(0, r * c, c):
reshaped_mat.append(nums[i:i+c])
return reshaped_mat
```
在提供的算法中，首先会计算 mat 的行数 m 和列数 n。如果 mat 是空的，即不存在任何元素，m 和 n 将都为零。算法首先检查 m*n 是否等于 r*c，如果不等于，则直接返回原矩阵 mat。对于空的 mat，由于没有元素，m*n 为 0，除非 r 和 c 被设置为 0，否则不会进行重塑。如果 mat 包含空的子数组，即某些行是空的，这些空行在计算 m 和 n 时会被视为有效行，但不包含任何元素，算法仍然工作正常，只要总元素数正确。
算法确实将二维矩阵转换为一维数组作为重塑过程的中间步骤，这涉及一定的时间和空间复杂度。对于非常大的矩阵，这个转换操作需要遍历所有元素，因此时间复杂度为 O(m*n)，同时也需要相同的额外空间来存储这些元素。尽管这可能导致性能损耗，特别是在空间使用上，但是这样的处理简化了代码的逻辑。如果性能是关键考虑因素，可以考虑直接在原矩阵上操作，避免额外的空间分配。
根据题解的算法逻辑，即使 r 和 c 都为 1，输出仍然是一个二维数组，只不过这个数组只包含一个子数组，该子数组恰好包含所有原始矩阵元素。Python 中的列表推导式和数组分割操作保证了即使是 r=1 和 c=1，输出格式仍然是二维的。这与 Python 的列表处理方式和题目要求输出为二维矩阵的规范一致。
在重塑矩阵的过程中，新矩阵的每一行都应包含 c 个元素。因此，从一维数组 nums 中抽取元素填充新矩阵时，每次应取出 c 个元素作为一行。循环中的步长 c 确保了每次迭代从前一个行分割点跳过 c 个元素，恰好取到下一个行的起始位置。这是一个高效的方式，确保每个新行正确地从一维数组中截取对应的元素数量，符合新矩阵的列数要求。