难度: Medium
森林中有未知数量的兔子。提问其中若干只兔子 "还有多少只兔子与你（指被提问的兔子）颜色相同?" ，将答案收集到一个整数数组 answers 中，其中 answers[i] 是第 i 只兔子的回答。
给你数组 answers ，返回森林中兔子的最少数量。
示例 1：
输入：answers = [1,1,2] 输出：5 解释： 两只回答了 "1" 的兔子可能有相同的颜色，设为红色。 之后回答了 "2" 的兔子不会是红色，否则他们的回答会相互矛盾。 设回答了 "2" 的兔子为蓝色。 此外，森林中还应有另外 2 只蓝色兔子的回答没有包含在数组中。 因此森林中兔子的最少数量是 5 只：3 只回答的和 2 只没有回答的。
示例 2：
输入：answers = [10,10,10] 输出：11
提示：
1 <= answers.length <= 10000 <= answers[i] < 1000运行时间: 24 ms
内存: 16.2 MB
class Solution:
def numRabbits(self, answers: List[int]) -> int:
count = {}
for ans in answers:
count[ans] = count.get(ans, 0) + 1
min_rabbits = 0
for ans, freq in count.items():
min_rabbits += (freq + ans) // (ans + 1) * (ans + 1)
return min_rabbits
这个题解采用了哈希表来统计每个回答出现的频率。然后，对于每个回答，计算至少需要多少只兔子可以得到这个回答。如果一个回答是x，那么至少需要x+1只兔子有相同的颜色，这样其中一只兔子回答x就是合理的。如果有多于x+1只兔子给出了相同的回答x，那么就需要额外的兔子来满足这些回答，这就需要将兔子分成不同的颜色组，每组x+1只兔子。最后，将所有需要的兔子数量相加，就得到了森林中兔子的最少数量。
时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(n)
class Solution:
def numRabbits(self, answers: List[int]) -> int:
count = {} # 创建哈希表来统计每个回答的频率
for ans in answers:
count[ans] = count.get(ans, 0) + 1 # 更新哈希表
min_rabbits = 0
for ans, freq in count.items():
min_rabbits += (freq + ans) // (ans + 1) * (ans + 1) # 计算最少兔子数量
return min_rabbits # 返回结果
为了准确计算需要分成几组，我们先计算每个回答x的频率freq。假设有freq只兔子回答x，那么每组至少需要x+1只兔子。将freq除以x+1可以得到完整组的数量，如果有余数，说明还需要额外一组来容纳剩余的兔子。因此，总的组数是(freq + x) // (x + 1)，这里使用的是整数除法，它能正确地向上取整处理有余数的情况。
这个公式目的是计算在给出相同回答ans的freq只兔子中，最小可能存在的兔子总数。首先，(freq + ans) // (ans + 1) 计算出需要的完整组数，这确保了每组都有ans+1只兔子，而且能包括所有给出这种回答的兔子。然后，乘以(ans + 1) 是为了得到这些组中兔子的总数。这种计算方法确保了兔子数量的最小化，同时满足题目条件，即每组中至少有一只兔子会回答ans，并且组内所有兔子颜色相同。
使用哈希表统计回答频率通常在算法性能上很有效，因为更新和查询操作的平均时间复杂度为O(1)。在极端情况下，如所有回答都相同，哈希表只有一个键值对，这对算法性能几乎没有影响，因为处理的时间复杂度仍然是O(n)，n是回答的数量。如果每个回答都不同，则哈希表将有n个键值对，尽管键值对数量增加了，但由于哈希表的高效性，整体性能仍然保持在O(n)。因此，这些极端情况不会显著影响算法的性能。
题解的假设基于最小化总兔子数量的目的。如果实际中相同回答的兔子颜色可能不同，则可能需要更多的兔子。这种情况下，算法可能低估实际的兔子数量。然而，在没有额外信息的情况下（例如，不知道具体哪些兔子颜色可能不同），题解的方法提供了一个合理的最小估计。如果需要考虑颜色不同的情况，我们可能需要有关兔子颜色分布的额外数据才能更准确地估计。