难度: Medium
请设计一个机械累加器，计算从 1、2... 一直累加到目标数值 target 的总和。注意这是一个只能进行加法操作的程序，不具备乘除、if-else、switch-case、for 循环、while 循环，及条件判断语句等高级功能。
示例 1：
输入: target = 5 输出: 15
示例 2：
输入: target = 7 输出: 28
提示：
1 <= target <= 10000
Submission
运行时间: 48 ms
内存: 22.8 MB
class Solution:
def __init__(self):
self.sum = 0
def mechanicalAccumulator(self, target: int) -> int:
target > 1 and self.mechanicalAccumulator( target - 1)
self.sum += target
return self.sum
Explain
题解使用了递归的方法来实现一个机械累加器。由于题目限制了使用循环和条件判断语句，递归提供了一种可用的替代方案。在递归函数中，首先检查target是否大于1，如果是，则递归调用自身，传入target-1作为新的参数。这个递归调用持续进行，直到target减到1为止。每次函数调用都会将当前的target值加到累加器self.sum上。最终，当递归完成时，self.sum中储存了从1加到target的总和。
时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(n)
class Solution:
def __init__(self):
self.sum = 0 # 初始化累加器
def mechanicalAccumulator(self, target: int) -> int:
# 递归求和，条件运算代替if语句
target > 1 and self.mechanicalAccumulator(target - 1)
self.sum += target # 将当前target加到总和
return self.sum # 返回计算的总和
Explore
在题解中，递归的深度依赖于`target`的值，因为每次递归调用会减少`target`的值直到1。Python 的默认递归深度限制大约为1000（这个值可以通过`sys.setrecursionlimit()`调整），因此当`target`的值不超过1000时，这种递归方法通常是安全的，不会引起堆栈溢出。然而，如果`target`的值大于1000，这种方法可能会导致堆栈溢出错误。为了处理更大的`target`值，可以考虑使用尾递归优化或迭代方法来减少堆栈占用。
在Python中，逻辑运算符`and`会先评估左侧表达式的值；如果左侧表达式为假，则整个表达式的结果为假，且右侧表达式不会被执行。如果左侧表达式为真，那么右侧表达式会被执行，整个表达式的结果即为右侧表达式的结果。在这个题解中，`target > 1 and self.mechanicalAccumulator(target - 1)`的作用是：当`target`大于1时，递归调用`self.mechanicalAccumulator(target - 1)`；当`target`等于1时，由于`target > 1`为假，递归不再继续，从而避免了使用显式的条件判断语句。
递归函数通过每次将`target`的值减少1来逐步递减到1，这种方式确保了每个介于1和`target`之间的整数都恰好被加入到累加器`self.sum`中一次。递归的基本案例是`target`为1，此时递归停止，不再进行进一步的递归调用。通过这种从`target`递减到1的方式，确保了累加器可以收集到从1到`target`的所有整数的总和。