难度: Easy
给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。
如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ，则认为 n 是 2 的幂次方。
示例 1：
输入：n = 1 输出：true 解释：20 = 1
示例 2：
输入：n = 16 输出：true 解释：24 = 16
示例 3：
输入：n = 3 输出：false
示例 4：
输入：n = 4 输出：true
示例 5：
输入：n = 5 输出：false
提示：
-231 <= n <= 231 - 1
进阶：你能够不使用循环/递归解决此问题吗？
运行时间: 18 ms
内存: 16.1 MB
class Solution:
def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
if not n : return False
while not n%2 :
n//=2
return True if n==1 else False
这个题解的思路是利用 2 的幂次方数的二进制表示的特点。2 的幂次方数的二进制表示中只有最高位是 1，其余位都是 0。例如 2 的 0 次方 1 的二进制是 0001，2 的 1 次方 2 的二进制是 0010，2 的 2 次方 4 的二进制是 0100，依此类推。所以我们可以不断地将输入的数 n 除以 2，如果 n 是 2 的幂次方数，最终 n 会等于 1。同时在除以 2 的过程中，如果出现了余数不等于 0 的情况，说明 n 不是 2 的幂次方数，可以提前返回 false。
时间复杂度: O(log n)
空间复杂度: O(1)
class Solution:
def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
if not n : return False # 处理特殊情况 n 等于 0
while not n%2 : # 当 n 是偶数时循环
n//=2 # n 除以 2
return True if n==1 else False # 判断最终的 n 是否等于 1
在算法中，一开始检查`n`是否为0是为了处理特殊情况。因为0不是2的幂次方数，其二进制表示全为0，没有任何1。如果不先排除这种情况，后续的循环会产生错误的结果。因此，检查`n`是否为0并返回`False`是为了保证算法的正确性和完整性。
当前的算法实现没有直接处理负数`n`的情况。在数学上，负数不可能是2的幂次方，因为2的幂次方定义为`2^k`，其中`k`是非负整数。因此，如果算法中加入对负数的处理，应当在开始时检查`n`是否大于0。如果`n`小于等于0，则应立即返回`False`。
在这个算法中，通过不断地将`n`除以2直到无法再除（即`n%2`不为0时停止），最终检查`n`是否等于1用以确定`n`是否是2的幂次方。这种方法能处理所有正整数的情况。当且仅当原始的`n`是2的幂次方时，这种不断除以2的过程最终会使`n`变为1。如果`n`在循环过程中变为1，这意味着它完全由2的幂次方组成，否则在中间步骤会得到非2的因子，导致最终`n`不为1。
在不使用循环或递归的情况下，可以使用位操作来判断一个数是否是2的幂次方。具体方法是利用2的幂次方数在二进制表示中只有一个1的特点。我们可以使用表达式`n > 0 && (n & (n - 1)) == 0`来判断。这里，`n & (n - 1)`的操作会将`n`的最低位1变为0。如果`n`是2的幂次方，那么除了最高位的1，其余位都是0，所以`n - 1`会将最高位的1变为0并将所有更低位变为1，`n & (n - 1)`将结果为0。这个方法仅涉及几次位操作，效率非常高。