数的平方等于两数乘积的方法数

此题解采用了哈希表来统计两个数组中每个数的平方值和每个数出现的次数。首先，遍历第一个数组（nums1或nums2），计算每个数的平方，并用一个哈希表（ma1）记录每个平方值出现的次数。接着，用另一个哈希表（ma）记录第二个数组（nums2或nums1）中每个数出现的次数。然后，对于ma1中的每个键（即nums1中某数的平方），检查是否可以被nums2中任意两数的乘积得到。这是通过遍历ma的键来实现的：对于每个键，检查它是否能整除当前平方值，若能，则计算商是否也在ma中，从而确定是否存在这样的三元组。如果两个数相同，则需要特殊处理，因为从ma中选择两个相同的数有组合数种选择方式。最后，函数返回所有满足条件的三元组总数。整个过程针对两个数组分别执行一次，并将结果相加。

时间复杂度: O((n + m) + n*m)

空间复杂度: O(n + m)

class Solution:
    def numTriplets(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        def get_count(nums1, nums2):
            # Squaring elements of nums1
            for i in range(len(nums1)):
                nums1[i] *= nums1[i]
            ma1 = collections.defaultdict(int)
            # Counting frequency of squared numbers in nums1
            for num in nums1:
                ma1[num] += 1
            res = 0
            ma = collections.defaultdict(int)
            # Counting frequency of numbers in nums2
            for num in nums2:
                ma[num] += 1
            one_list = list(ma1.keys())
            key_list = list(ma.keys())
            # Checking pairs of numbers in nums2 that can form the required products
            for one in one_list:
                for two in key_list:
                    if one % two == 0:
                        three = one // two
                        if three in ma:
                            if three == two:
                                res += ma1[one] * ((ma[three] * (ma[three] - 1)) // 2)
                            elif three < two:
                                res += ma1[one] * ma[three] * ma[two]
            return res
        nums3 = nums1[:]
        nums4 = nums2[:]
        # Checking both type 1 and type 2 triplets by swapping roles of nums1 and nums2
        return get_count(nums1, nums2) + get_count(nums4, nums3)