难度: Easy
请你编写一个程序来计算两个日期之间隔了多少天。
日期以字符串形式给出，格式为 YYYY-MM-DD，如示例所示。
示例 1：
输入：date1 = "2019-06-29", date2 = "2019-06-30" 输出：1
示例 2：
输入：date1 = "2020-01-15", date2 = "2019-12-31" 输出：15
提示：
- 给定的日期是
1971年到2100年之间的有效日期。
Submission
运行时间: 23 ms
内存: 16.0 MB
class Solution:
def daysBetweenDates(self, date1: str, date2: str) -> int:
# 1971 1 1
month_sum = [0, 31, 59, 90, 120, 151, 181, 212, 243, 273, 304, 334, 365]
def days(date: str):
year, month, day = int(date[:4]), int(date[5:7]), int(date[8:10])
days = (year-1971)*365 + month_sum[month-1] + day
days += (year-1968) // 4
if year == 2100 or (year % 4 == 0 and month <= 2):
days -= 1
return days
return abs(days(date1) - days(date2))
Explain
该题解使用了一种数学计算的方法来计算两个日期之间的天数差。首先，为了方便计算，题解选择了一个基准日期（1971年1月1日）并计算从这个日期到给定日期的天数。这是通过以下步骤实现的：1. 计算从基准年到给定年份之前的完整年份中的天数，假设每年有365天。2. 使用一个预先计算好的数组 month_sum，该数组存储了在非闰年中，从年初到每个月第一天前的累积天数，使用这个数组可以快速得到从年初到指定月份的天数。3. 加上月内的天数。4. 考虑闰年对结果的影响，每四年有一个闰年（2月29日），因此需要添加相应的天数。然而，由于范围到2100年，需要特别处理2100年，因为它虽然能被4整除，但不是闰年。5. 最后，计算两个日期的天数差，将两个日期分别转换为从基准日期到它们的天数，然后取绝对值。
时间复杂度: O(1)
空间复杂度: O(1)
# 定义 Solution 类
class Solution:
def daysBetweenDates(self, date1: str, date2: str) -> int:
# 预存每年每月1号之前的天数累计，不考虑闰年
month_sum = [0, 31, 59, 90, 120, 151, 181, 212, 243, 273, 304, 334, 365]
# 定义一个计算从1971年1月1日到给定日期天数的内部函数
def days(date: str):
# 解析日期
year, month, day = int(date[:4]), int(date[5:7]), int(date[8:10])
# 计算天数：年份差 * 365 + 月份天数累计 + 日
days = (year-1971)*365 + month_sum[month-1] + day
# 添加每四年的闰年天数
days += (year-1968) // 4
# 特殊处理闰年和2100年情况
if year % 4 == 0 and (month <= 2) or year == 2100:
days -= 1
return days
# 计算两个日期的天数差并取绝对值
return abs(days(date1) - days(date2))
Explore
使用`(year-1971)*365`来计算基础天数是为了简化计算过程。首先，这一步计算假定了除了闰年外的所有年份都是365天，这使得年份的天数计算变得非常直接和快速。接着，通过另外计算闰年带来的额外天数，并进行相应的调整，可以有效地处理闰年。这种分步计算的方法，既简化了计算流程，也保证了计算的准确性。
数组`month_sum`是根据非闰年中每个月之前的天数累加构建的。它的设计是为了快速从年初到给定月份的天数进行查找，而不需要对每个月份逐个累加天数。对于闰年的特殊处理（2月29天），在计算总天数时通过检查年份和月份来进行调整。如果是闰年且日期在2月29日之后，需要在结果中额外加一天。这样，`month_sum`虽然基于非闰年构建，但通过条件判断正确处理了闰年2月的情况。
使用`(year-1968) // 4`是为了计算从1968年开始到指定年份之前的闰年数量。这是因为1971年是计算的基准年，而闰年的周期是每4年一次。通过从1968年开始计算，可以确保这一周期的正确对齐（1968年是闰年）。这样，确保了从1971年到给定年份的计算中闰年被正确计算。
对2100年的特殊处理是在计算过程中进行的。虽然2100年能被4整除，按常规判断应是闰年，但按照格里高利历规则，因为它不能被100整除却不能被400整除，所以它不是闰年。在代码中，特别检查了这一年份，如果计算的年份是2100且计算的日期位于3月1日或之后，由于2100年2月没有29日，所以需要从总天数中减去1天，以反映这一非闰年状态。