难度: Medium
给定平面上 n 对 互不相同 的点 points ，其中 points[i] = [xi, yi] 。回旋镖 是由点 (i, j, k) 表示的元组 ，其中 i 和 j 之间的欧式距离和 i 和 k 之间的欧式距离相等（需要考虑元组的顺序）。
返回平面上所有回旋镖的数量。
示例 1：
输入：points = [[0,0],[1,0],[2,0]] 输出：2 解释：两个回旋镖为 [[1,0],[0,0],[2,0]] 和 [[1,0],[2,0],[0,0]]
示例 2：
输入：points = [[1,1],[2,2],[3,3]] 输出：2
示例 3：
输入：points = [[1,1]] 输出：0
提示：
n == points.length1 <= n <= 500points[i].length == 2-104 <= xi, yi <= 104运行时间: 256 ms
内存: 22.2 MB
class Solution:
def numberOfBoomerangs(_, p):
n = len(p)
d2 = [[0]*n for i in range(n)]
for i,(a,b) in enumerate(p):
for j in range(i+1, n):
d2[i][j] = d2[j][i] = (a-p[j][0])**2 + (b-p[j][1])**2
return sum(b*(b-1) for b in chain.from_iterable(Counter(a).values() for a in d2) if b > 1)
这个题解的思路是先计算出所有点对之间的欧式距离的平方，存储在二维数组d2中。然后对于每个点，统计与其他点距离相等的点的个数，即可得到以该点为中心的回旋镖的数量。最后将所有点的回旋镖数量相加即可得到答案。
时间复杂度: O(n^2)
空间复杂度: O(n^2)
```python
class Solution:
def numberOfBoomerangs(_, p):
n = len(p)
# 存储所有点对之间的欧式距离的平方
d2 = [[0]*n for i in range(n)]
for i,(a,b) in enumerate(p):
for j in range(i+1, n):
d2[i][j] = d2[j][i] = (a-p[j][0])**2 + (b-p[j][1])**2
# 对于每个点，统计距离相等的点的个数，计算回旋镖的数量
return sum(b*(b-1) for b in chain.from_iterable(Counter(a).values() for a in d2) if b > 1)
```
在Python中，整数类型（int）支持长整型，可以自动扩展以容纳大数值，因此通常不会因为整数过大而溢出。尽管如此，如果在其他编程语言中实现这一算法，需要考虑整数范围限制。可以通过使用更大的数据类型（如长整型）或增加额外的检查来防止溢出。例如，在C++中，可以在进行乘法操作前检查是否会超过整数的最大值。
存储欧式距离的平方而不是欧式距离本身主要有两个原因：首先，计算距离的平方可以避免涉及浮点运算，这样做可以减少计算误差并提高性能；其次，由于回旋镖问题只关心距离是否相等，而不关心距离的具体值，所以使用距离的平方可以简化计算过程，同时保持距离的唯一性。
Counter类是Python中collections模块提供的一个字典子类，它用于计数可哈希对象。在这个题解中，Counter被用于统计每个点与其他所有点之间的距离出现的次数。通过将距离作为键，出现次数作为值，可以快速统计任何给定距离的点的数量，进而计算出以每个点为顶点可以形成的回旋镖数量。
题解中通过一个双重循环实现了对数组d2的赋值。外层循环遍历每个点作为第一个点，内层循环从外层的当前点的下一个点开始，遍历所有其他点作为第二个点，这样确保了每一对点之间的距离被计算一次且仅一次。通过这种方式，每对点的距离被计算并存储在d2数组中，从而确保没有任何两点间的距离被遗漏。