难度: Easy
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class Solution: def calculate(self, s: str) -> int: x, y = 1, 0 for i in s: if i == "A": x = 2 * x + y else: y = 2 * y + x return x + y
Explain
该题解通过模拟每一步的运算来解决问题。初始时,x和y分别被设置为1和0。然后,根据输入字符串s中的每一个字符,进行相应的'A'或'B'操作。如果是'A',根据给定的操作规则更新x的值;如果是'B',则更新y的值。这样,通过顺序地执行字符串s中的所有指令,最终得到x和y的值,并计算它们的和作为最终结果。
时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(1)
class Solution: def calculate(self, s: str) -> int: x, y = 1, 0 # 初始化x和y for i in s: # 遍历字符串s if i == 'A': x = 2 * x + y # 执行'A'操作 else: y = 2 * y + x # 执行'B'操作 return x + y # 返回x和y的和
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初始化`x = 1`和`y = 0`是基于算法操作的定义和要求来设置的。对于操作`'A'`和`'B'`来说,无论执行多少次,始终需要一个确定的起始点。在这种情况下,选择`x = 1`和`y = 0`可以确保无论`s`为空或包含任意组合的`'A'`和`'B'`,操作都能正确进行。例如,如果`s`为空,结果应为`x + y = 1 + 0 = 1`。这也保证了算法的通用性和正确性,不会因初始值不当而导致逻辑错误。
随着输入字符串`s`长度的增加,变量`x`和`y`的增长是指数级的。每次执行`'A'`或`'B'`操作,`x`或`y`的值至少会翻一番加上另一个变量的值。因此,对于长度接近上限的`s`,`x`和`y`的值可以迅速增长到非常大。在实际的计算机系统中,可能需要考虑整数溢出的问题,尤其是在使用有限数据类型(如32位或64位整数)的编程语言中。在某些语言中,如Python,虽然整数类型可以自动处理大数,但在其他语言中可能需要使用特殊的库或数据结构来处理超大整数,以避免溢出。
虽然题解中假设`'A'`和`'B'`操作的计算代价相等,但在实际情况中,这两种操作可能对计算资源的消耗并不完全相同。具体来说,操作`'A'`和`'B'`都涉及乘法和加法,但是它们在不同的硬件或编译器优化设置下可能有不同的执行效率。例如,当`x`和`y`值非常大时,乘法操作的计算成本通常高于加法。此外,不同的处理器架构对这些基本操作的优化程度也不同。因此,尽管算法上看起来它们的复杂度相同,实际上执行时间可能会有所不同。