难度: Easy
圆内一个 有效切割 ，符合以下二者之一：
一些有效和无效的切割如下图所示。
给你一个整数 n ，请你返回将圆切割成相等的 n 等分的 最少 切割次数。
示例 1：
输入：n = 4 输出：2 解释： 上图展示了切割圆 2 次，得到四等分。
示例 2：
输入：n = 3 输出：3 解释： 最少需要切割 3 次，将圆切成三等分。 少于 3 次切割无法将圆切成大小相等面积相同的 3 等分。 同时可以观察到，第一次切割无法将圆切割开。
提示：
1 <= n <= 100运行时间: 16 ms
内存: 16.1 MB
class Solution:
def numberOfCuts(self, n: int) -> int:
if n == 1:
return 0
return n if n & 1 else n // 2
题解的核心思路是基于圆的切割方式和需要的等分数。这里有两种主要的切割方式：经过圆心的直径切割和单侧经过圆心的半径切割。当需要将圆切割成偶数等分时，可以通过一半数量的直径切割来完成，因为每个直径切割将圆切成两部分。如果是奇数等分，则每部分必须单独进行切割，因此需要的切割次数等于等分数 n。根据题目条件，我们可以得出对于 n = 1 不需要切割，对于偶数最少需要 n/2 次切割，对于奇数则是 n 次。
时间复杂度: O(1)
空间复杂度: O(1)
class Solution:
def numberOfCuts(self, n: int) -> int:
# 如果 n 等于 1，则不需要切割
if n == 1:
return 0
# 如果 n 是奇数，需要 n 次切割
# 如果 n 是偶数，需要 n/2 次切割
return n if n & 1 else n // 2
当`n`为奇数时，圆被切割成奇数个相等部分，无法通过一个直径完全对称地将圆分成两个相等的部分，因为直径切割总是创建两个完全对称的半圆。因此，无法通过少于`n`次的切割达到奇数等分的目标。每个部分都需要单独切割，不可能通过将圆分成两个或多个相等的部分来减少切割次数。
在某些编程语言和系统中，位操作（如`n & 1`）可能比模运算（如`n % 2`）更高效。`n & 1`操作直接检查数字最低位的值，如果是1则为奇数，如果是0则为偶数，这通常可以更直接且快速地执行。虽然在现代编译器和处理器上，这两种方法的性能差异可能不大，但在需要高度优化的场景下，位操作可能提供微小的性能优势。
对于偶数等分，通过`n/2`次直径切割确实可以有效地将圆分成`n`个相等部分，因为每次直径切割都将圆分成两个相等的半圆。在所有偶数`n`的情况下，这种策略都是有效的，并且是最优的策略，因为每次切割都利用了圆的对称性来最大化分割效率。目前没有已知的更优策略，因为任何少于`n/2`次的切割都无法实现偶数等分。