难度: Easy
编写一个方法，找出两个数字a和b中最大的那一个。不得使用if-else或其他比较运算符。
示例：
输入： a = 1, b = 2 输出： 2
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class Solution:
def maximum(self, a: int, b: int) -> int:
return int((math.fabs(a-b) + a + b)/2)
Explain
此题解使用了数学方法来决定两个数中较大的一个。首先，通过取绝对值函数 math.fabs(a-b)，可以得到两个数之间的差的绝对值。接着，将此差值与原两数之和相加，最后除以2。当两数相等时，fabs(a-b)为0，此时结果为(a+b)/2，即任一数值。当两数不等时，(a-b)的绝对值加上a+b的结果实际上是两倍的较大值，因此除以2后得到的是较大的那个数。
时间复杂度: O(1)
空间复杂度: O(1)
class Solution:
def maximum(self, a: int, b: int) -> int:
# 使用绝对值和算术运算来找出两数中的较大值
# math.fabs(a-b)计算a和b之差的绝对值
# 将绝对值与a+b的和相加后除以2得到较大值
return int((math.fabs(a-b) + a + b)/2)
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使用`math.fabs(a-b)`而不是`abs(a-b)`可能是一个编程错误或者疏忽。在处理整数时，应该使用`abs(a-b)`，因为它直接处理整数并返回整数结果，避免了不必要的类型转换和精度问题。`math.fabs`函数主要用于浮点数的绝对值计算，它返回一个浮点数。因此，在处理整数对比的情况下，使用`abs`更为合适且高效。
在Python中，使用`/`运算符进行除法会自动得到浮点数结果，即使所有操作数都是整数。这种行为确保了除法的精确性不受影响，但可能不是期望的行为如果目标是得到整数结果。在这个特定的算法中，`(math.fabs(a-b) + a + b)`的结果应该总是一个偶数，因此除以2应该总是正好得到整数。为了确保结果总是整数并避免意外的浮点行为，最好使用整数除法`//`替代`/`。
该算法在处理非常大或非常小的整数时可能会遇到整数溢出的问题。特别是在计算`a+b`时，如果`a`和`b`同号且绝对值大，那么他们的和可能超出Python整数的标准处理范围。虽然Python的整数类型在理论上可以处理任意大的数（受限于内存），但在其他编程语言中，如Java或C++，这样的计算可能导致溢出。为了更安全地处理这种情况，可以考虑先比较`a`和`b`，避免进行可能导致溢出的操作。