难度: Easy
给定两个字符串 s 和 t ，判断它们是否是同构的。
如果 s 中的字符可以按某种映射关系替换得到 t ，那么这两个字符串是同构的。
每个出现的字符都应当映射到另一个字符，同时不改变字符的顺序。不同字符不能映射到同一个字符上，相同字符只能映射到同一个字符上，字符可以映射到自己本身。
示例 1:
输入：s ="egg", t ="add"输出：true
示例 2：
输入：s ="foo", t ="bar"输出：false
示例 3：
输入：s ="paper", t ="title"输出：true
提示：
1 <= s.length <= 5 * 104t.length == s.lengths 和 t 由任意有效的 ASCII 字符组成运行时间: 20 ms
内存: 16.1 MB
class Solution:
def isIsomorphic(self, s: str, t: str) -> bool:
s2t, t2s = {}, {}
for a, b in zip(s, t):
# 对于已有映射 a -> s2t[a]，若和当前字符映射 a -> b 不匹配，
# 说明有一对多的映射关系，则返回 false ；
# 对于映射 b -> a 也同理
if a in s2t and s2t[a] != b or \
b in t2s and t2s[b] != a:
return False
s2t[a], t2s[b] = b, a
return True
# 作者：Krahets
# 链接：https://leetcode.cn/problems/isomorphic-strings/solutions/1645867/by-jyd-i4wt/
# 来源：力扣（LeetCode）
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该题解使用哈希表来解决同构字符串问题。具体思路如下： 1. 使用两个哈希表 s2t 和 t2s 分别存储字符串 s 到 t 的映射以及 t 到 s 的映射。 2. 遍历字符串 s 和 t，对于每个位置的字符 a 和 b： - 如果 a 已经存在于 s2t 中，且 s2t[a] 不等于 b，说明存在一对多的映射关系，返回 False。 - 如果 b 已经存在于 t2s 中，且 t2s[b] 不等于 a，说明存在多对一的映射关系，返回 False。 - 如果以上两种情况都不满足，将 a 映射到 b 存入 s2t，将 b 映射到 a 存入 t2s。 3. 遍历完成后，如果没有出现一对多或多对一的映射关系，则说明 s 和 t 是同构的，返回 True。
时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(n)
```python
class Solution:
def isIsomorphic(self, s: str, t: str) -> bool:
s2t, t2s = {}, {} # 创建两个哈希表，分别存储 s 到 t 的映射和 t 到 s 的映射
for a, b in zip(s, t): # 同时遍历字符串 s 和 t
# 对于已有映射 a -> s2t[a]，若和当前字符映射 a -> b 不匹配，
# 说明有一对多的映射关系，则返回 False；
# 对于映射 b -> a 也同理
if a in s2t and s2t[a] != b or \
b in t2s and t2s[b] != a:
return False
s2t[a], t2s[b] = b, a # 将 a 映射到 b 存入 s2t，将 b 映射到 a 存入 t2s
return True # 遍历完成后，如果没有出现一对多或多对一的映射关系，则返回 True
```
在同构字符串的问题中，要确保字符串 s 到 t 的映射是一一对应的，即每个字符 a 只能对应一个字符 b，同时每个字符 b 也只能对应一个字符 a。`s2t[a] != b`检查的是对于字符 a 的映射是否唯一；而`t2s[b] != a`检查的是对于字符 b 的映射是否唯一。这两者同时验证，可以确保不存在一对多或多对一的映射关系，从而验证字符串是否同构。
只使用一个哈希表不能有效解决问题，因为一个哈希表只能检查从一个方向的映射（例如只能从 s 到 t 的映射），这样只能保证没有一对多的映射，但不能保证没有多对一的映射。使用两个哈希表可以同时检查从 s 到 t 的映射和从 t 到 s 的映射，确保整个映射关系是一一对应的，从而完整地解决同构字符串的问题。
在处理大规模数据时，本方法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串的长度，这是因为需要遍历整个字符串来建立映射关系。空间复杂度也是 O(n)，因为需要额外的空间来存储两个哈希表。这种方法在时间和空间效率上是较优的，但如果考虑到极端情况下的内存消耗，可能需要考虑更优化的空间使用策略。然而，在大多数情况下，这种一遍扫描的方法已经足够高效。
在 Python 中，哈希表（字典）的实现通常能有效地处理哈希碰撞，使得即使键的哈希值相同，键值对也能被正确存储和检索。因此，在本题中使用哈希表来存储字符映射时，即使发生哈希碰撞，也不会影响算法的正确性，因为字典会处理这些碰撞并保证每个键（字符）都正确映射到其对应的值（字符）。