相交链表

标签: 哈希表 链表 双指针

难度: Easy

给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点，返回 null 。

图示两个链表在节点 c1 开始相交：

题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。

注意，函数返回结果后，链表必须 保持其原始结构 。

自定义评测：

评测系统 的输入如下（你设计的程序 不适用 此输入）：

  • intersectVal - 相交的起始节点的值。如果不存在相交节点，这一值为 0
  • listA - 第一个链表
  • listB - 第二个链表
  • skipA - 在 listA 中（从头节点开始）跳到交叉节点的节点数
  • skipB - 在 listB 中（从头节点开始）跳到交叉节点的节点数

评测系统将根据这些输入创建链式数据结构，并将两个头节点 headA 和 headB 传递给你的程序。如果程序能够正确返回相交节点，那么你的解决方案将被 视作正确答案 。

示例 1：

输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出：Intersected at '8'
解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,6,1,8,4,5]。
在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。
— 请注意相交节点的值不为 1，因为在链表 A 和链表 B 之中值为 1 的节点 (A 中第二个节点和 B 中第三个节点) 是不同的节点。换句话说，它们在内存中指向两个不同的位置，而链表 A 和链表 B 中值为 8 的节点 (A 中第三个节点，B 中第四个节点) 在内存中指向相同的位置。

示例 2：

输入：intersectVal = 2, listA = [1,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出：Intersected at '2'
解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [1,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。
在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。

示例 3：

输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出：null
解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。
由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
这两个链表不相交，因此返回 null 。

提示：

  • listA 中节点数目为 m
  • listB 中节点数目为 n
  • 1 <= m, n <= 3 * 104
  • 1 <= Node.val <= 105
  • 0 <= skipA <= m
  • 0 <= skipB <= n
  • 如果 listA 和 listB 没有交点，intersectVal 为 0
  • 如果 listA 和 listB 有交点，intersectVal == listA[skipA] == listB[skipB]

进阶：你能否设计一个时间复杂度 O(m + n) 、仅用 O(1) 内存的解决方案？

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内存: 29.6 MB

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution:
    def getIntersectionNode(self, headA: ListNode, headB: ListNode) -> ListNode:
        p = headA
        q = headB
        while p != q:
            p = p.next if p else headB
            q = q.next if q else headA
        return p

Explain

这个题解采用了双指针的方法。初始时，指针 p 指向链表 A 的头节点，指针 q 指向链表 B 的头节点。然后两个指针同时向后移动，当任一指针到达其链表的尾部时，让该指针指向另一个链表的头节点。这样经过一定步数后，如果两个链表相交，两个指针必然会在相交点相遇；如果两个链表不相交，两个指针最终会同时到达 None。这种方法巧妙地利用了两个链表的长度差，使得无需预先计算链表长度差就能让两个指针在相交点相遇。

时间复杂度: O(m+n)

空间复杂度: O(1)

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution:
    def getIntersectionNode(self, headA: ListNode, headB: ListNode) -> ListNode:
        p = headA  # 指向链表 A 的指针
        q = headB  # 指向链表 B 的指针
        
        while p != q:  # 当两个指针没有相遇时
            p = p.next if p else headB  # 如果 p 已到达链表 A 的尾部，则跳到链表 B 的头节点；否则向后移动一步
            q = q.next if q else headA  # 如果 q 已到达链表 B 的尾部，则跳到链表 A 的头节点；否则向后移动一步
            
        return p  # 返回相遇点，如果不相交则为 None

Explore

这样的操作可以消除两个链表长度不同带来的影响。假设链表A的长度为a，链表B的长度为b，且a不等于b。当使用两个指针分别从两个链表头部开始遍历时，较短链表的指针会先到达尾部。将这个指针指向另一个链表的头部开始遍历，而另一个指针继续遍历直到到达尾部，然后也指向较短链表的头部。这种方式使得两个指针分别走过的总距离相等，即a + b，从而能够在相交点相遇，或者在链表尾部同时到达None（即不相交的情况）。

是的，这种双指针方法也考虑了两个链表长度相同但不相交的情况。在这种情况下，由于两个链表长度相等且不相交，两个指针会同时到达各自链表的尾部，随后都会指向对方链表的头部，再次遍历到链表尾部，最终同时到达None。因此，这种方法能正确判断出两个链表不相交的情况。

如果两个链表的起始节点就是相交的节点，那么这种双指针方法可以在第一次比较时就识别出来。因为两个指针初始时都指向各自链表的头节点，如果这两个头节点相同（即链表从头部开始就相交），则指针p和q在初始比较时即相等，因此算法会立即返回这个相交节点。

是的，即使两个链表长度不同，通过双指针策略，两个指针最终会同时到达None。原理在于每个指针会遍历两个链表的全部节点：首先遍历自己所在的链表，到达尾部后切换到另一个链表的头部继续遍历。这样每个指针都会走过 a + b 步，其中 a 和 b 分别是两个链表的长度。如果两个链表不相交，那么这两个指针会在遍历完所有节点后同时到达各自链表的尾部None，因此会同时到达尾部。