难度: Medium
为了深入了解这些生物群体的生态特征，你们进行了大量的实地观察和数据采集。数组 arrayA 记录了各个生物群体数量数据，其中 arrayA[i] 表示第 i 个生物群体的数量。请返回一个数组 arrayB，该数组为基于数组 arrayA 中的数据计算得出的结果，其中 arrayB[i] 表示将第 i 个生物群体的数量从总体中排除后的其他数量的乘积。
示例 1：
输入：arrayA = [2, 4, 6, 8, 10] 输出：[1920, 960, 640, 480, 384]
提示：
arrayA.length <= 100000运行时间: 68 ms
内存: 22.5 MB
class Solution:
def constructArr(self, a: List[int]) -> List[int]:
n = len(a)
b = [1] * n
right = 1
for i in range(1, n):
b[i] = b[i-1] * a[i-1]
for i in range(n-2, -1, -1):
right *= a[i+1]
b[i] *= right
return b
该题解通过两次遍历数组来构建结果数组 `arrayB`。第一次遍历从左到右，用来计算每个位置左边所有元素的乘积；第二次遍历从右到左，用来将之前计算的结果乘以该位置右边所有元素的乘积。这样，每个位置上的值最终就是除了自己以外所有其他元素的乘积。具体做法为：第一次遍历时，用一个累乘的方式计算当前位置左边所有元素的乘积，并存储到 `arrayB` 中。第二次遍历时，用一个变量 `right` 来累乘当前位置右边的元素，并更新 `arrayB[i]`。
时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(n)
class Solution:
def constructArr(self, a: List[int]) -> List[int]:
n = len(a)
b = [1] * n # 初始化结果数组
right = 1 # 初始化右侧乘积变量
for i in range(1, n):
b[i] = b[i-1] * a[i-1] # 计算当前位置左侧所有元素的乘积
for i in range(n-2, -1, -1):
right *= a[i+1] # 更新右侧乘积
b[i] *= right # 乘以右侧乘积更新结果数组
return b
在题解的算法中，初始化`b[0]`为1是因为每个位置上的值应该是其左右两侧所有元素的乘积。对于第一个元素`b[0]`，其左侧没有任何元素，因此左侧的乘积应该是乘法的单位元素，即1。这保证了`b[0]`在第一次遍历结束时正确地代表了左侧的乘积，而不会影响最终结果。
本算法处理数组中存在0的情况时，不需要特殊处理。由于算法是分别计算左侧和右侧的乘积，如果`arrayA`中的某个位置i是0，则在计算`b[i]`时，其左侧或右侧乘积会包含这个0，自然使得`b[i]=0`。对于其他位置j，只要它们的乘积中不包含这个0（即0不在它们的左侧或右侧），它们的值不会受到影响。如果`arrayA`中有多个0，则除了那些0的位置外，其他所有位置的乘积也将为0。
使用变量`right`来保存右侧的乘积是一种空间效率高的方法，因为它避免了额外数组的需求。这种方法涉及两次遍历，每次遍历的时间复杂度均为O(n)，因此总的时间复杂度仍为O(n)。在处理非常大的数组时，这种方法的时间效率是线性的，不存在额外的性能瓶颈。
在反向遍历开始之前，`right`被初始化为1，这与左侧乘积类似，代表了乘法的单位元素，因为数组的最右端元素右侧没有其他元素。当`i = n-2`时（即数组的倒数第二个元素），`right`的值更新为`a[n-1]`（即最后一个元素的值），这是因为当遍历到倒数第二个元素时，其右侧只有一个元素。此后，每向左移动一个位置，`right`都会乘以当前位置右侧的第一个元素，这样每个位置的`right`都正确地表示了该位置右侧所有元素的乘积。