第 k 个数

该题解使用了最小堆（优先队列）以及哈希集合来求解。首先，1被视为第一个满足条件的数，因此初始化堆和集合都包含这个数。对于每次从堆中弹出的最小数（当前的最小数），将它与3、5、7分别相乘，得到的新数如果之前未出现过，就加入到堆和集合中。这个过程重复k次，最后从堆中弹出的数即为第k个数。

时间复杂度: O(k log k)

空间复杂度: O(k)

class Solution:
    def getKthMagicNumber(self, k: int) -> int:
        heap = [1]  # 初始化堆，开始时只有元素1
        seen = {1}  # 初始化集合，记录已经看到的元素，避免重复处理
        factors = [3, 5, 7]  # 只包含3，5，7的因子列表

        for i in range(k-1):  # 需要弹出k-1个元素后，堆顶元素即第k个数
            cur = heapq.heappop(heap)  # 从堆中弹出最小元素
            for x in factors:
                next = x * cur  # 生成新的数
                if next not in seen:  # 如果这个数是新的
                    seen.add(next)  # 加入集合
                    heapq.heappush(heap, next)  # 加入堆中
        return heapq.heappop(heap)  # 返回堆顶元素，即第k个数