标签: 数组 哈希表 分治 桶排序 计数 快速选择 排序 堆（优先队列）
难度: Medium
给定一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请返回其中出现频率前 k 高的元素。可以按 任意顺序 返回答案。
示例 1:
输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2 输出: [1,2]
示例 2:
输入: nums = [1], k = 1 输出: [1]
提示：
1 <= nums.length <= 105k 的取值范围是 [1, 数组中不相同的元素的个数]k 个高频元素的集合是唯一的进阶：所设计算法的时间复杂度 必须 优于 O(n log n) ，其中 n 是数组大小。
注意：本题与主站 347 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/top-k-frequent-elements/
运行时间: 28 ms
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class Solution:
def topKFrequent(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
cnter = self.freq_cnter(nums)
sorted_que = []
for n, freq in cnter.items():
heappush(sorted_que, (freq, n))
if len(sorted_que) > k:
heappop(sorted_que)
ans = []
for el in sorted_que:
ans.append(el[1])
return ans
def freq_cnter(self, nums):
cnter = collections.defaultdict(int)
for n in nums:
cnter[n] += 1
return cnter
该题解的方法是使用哈希表和最小堆。首先，使用哈希表来统计每个元素的频率。然后，使用最小堆来维护当前频率最高的前k个元素。遍历哈希表中的每个元素及其频率，将其推入堆中。如果堆的大小超过k，就弹出堆顶元素，保证堆的大小始终为k。最后，从堆中取出所有元素，这些就是出现频率最高的前k个元素。
时间复杂度: O(n log k)
空间复杂度: O(u + k)
class Solution:
def topKFrequent(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
cnter = self.freq_cnter(nums) # 创建并填充哈希表以统计频率
sorted_que = [] # 初始化最小堆
for n, freq in cnter.items(): # 遍历哈希表
heappush(sorted_que, (freq, n)) # 将元素频率和元素本身推入堆
if len(sorted_que) > k: # 如果堆的大小超过k
heappop(sorted_que) # 弹出堆顶元素
ans = [] # 存储结果
for el in sorted_que: # 从堆中取出所有元素
ans.append(el[1]) # 将元素添加到结果列表
return ans
def freq_cnter(self, nums):
cnter = collections.defaultdict(int) # 使用defaultdict避免键不存在的错误
for n in nums: # 遍历数组以填充字典
cnter[n] += 1 # 增加每个元素的计数
return cnter
使用最小堆而不是最大堆有助于有效地管理前k个最高频的元素。在这种方法中，堆的大小固定为k，并且堆顶元素是堆中频率最小的元素。当新的元素频率比堆顶元素的频率大时，将堆顶元素替换出来，新元素入堆，这样可以保证堆中始终存储的是最高的k个频率的元素。如果使用最大堆，则需要维护所有元素的堆，并且频繁地进行插入和删除操作，这在时间复杂度上通常不如使用固定大小的最小堆效率高。
在使用最小堆处理时，堆的大小是固定为k。当堆中的元素数量超过k时，意味着新加入的元素频率高于堆顶的元素（频率最低的元素）。因此，移除堆顶元素，然后将新元素添加进堆中，可以确保堆中始终保留的是频率最高的k个元素。这种方法通过始终淘汰频率最低的元素，保证了在任何时候堆内都是目前遇到的最高频的k个元素。
在最小堆中，元素是按照频率来排序的。堆中每个元素是一个二元组，其中第一个元素是频率，第二个元素是实际的数组值。当两个元素频率相同时，堆会根据元素值（二元组的第二个元素）来进一步排序，以保持一致的处理逻辑。这意味着如果两个元素频率相同，则它们在堆中的顺序将由它们的值决定。