标签: 数学
难度: Easy
给你两个整数 num 和 t 。
如果整数 x 可以在执行下述操作不超过 t 次的情况下变为与 num 相等，则称其为 可达成数字 ：
x 的值增加或减少 1 ，同时可以选择将 num 的值增加或减少 1 。返回所有可达成数字中的最大值。可以证明至少存在一个可达成数字。
示例 1：
输入：num = 4, t = 1 输出：6 解释：最大可达成数字是 x = 6 ，执行下述操作可以使其等于 num ： - x 减少 1 ，同时 num 增加 1 。此时，x = 5 且 num = 5 。 可以证明不存在大于 6 的可达成数字。
示例 2：
输入：num = 3, t = 2 输出：7 解释：最大的可达成数字是 x = 7 ，执行下述操作可以使其等于 num ： - x 减少 1 ，同时 num 增加 1 。此时，x = 6 且 num = 4 。 - x 减少 1 ，同时 num 增加 1 。此时，x = 5 且 num = 5 。 可以证明不存在大于 7 的可达成数字。
提示：
1 <= num, t <= 50运行时间: 26 ms
内存: 16.1 MB
class Solution:
def theMaximumAchievableX(self, num: int, t: int) -> int:
return num+2*t
在每次操作中，我们都可以选择增加或减少 x 和 num 的值。要使 x 的值尽可能大，我们应该每次都增加 x 的值，同时减少 num 的值。这样，经过 t 次操作后，x 的最大值将是 num + 2t。
时间复杂度: O(1)
空间复杂度: O(1)
class Solution:
def theMaximumAchievableX(self, num: int, t: int) -> int:
# 每次操作都增加 x 的值，同时减少 num 的值
# 经过 t 次操作后，x 的最大值将是 num + 2t
return num + 2 * t
在这个问题中，每次操作都允许你增加或减少x和num的值。增加x的值同时减少num的值是为了最大化x的增长。因为每次操作允许增加1到x和减少1从num，所以选择这种策略每次都能使x最大程度增加。如果选择减少x，那么x的值将会减少，这与最大化x的目标相违背。因此，选择每次操作增加x和减少num确保了x能达到在给定操作次数内可能的最大值。
如果改变策略，在每次操作中减少x的值，同时增加num的值，那么每次操作x将减少1。经过t次操作，x的总减少量将是t。因此，最终x的值将是 num - 2t。
题解中的算法只考虑了一种特定的操作策略，即在每次操作中增加x的值并减少num的值。这种策略是为了使x的值尽可能大。虽然存在其他操作组合，例如减少x的值并增加num的值，但这些策略并不会使x达到最大可能的数值。因此，虽然算法没有考虑所有可能的操作组合，但它提供了达到目标（即最大化x）的最有效策略。
该算法总是返回正确的最大可达成数字。因为题目的操作规则非常明确，即每次操作可以选择使x增加或减少1，同时使num相应地减少或增加1。在题解的策略下，每次都选择使x增加，这确保了在给定的操作次数t内达到x的最大可能值。没有其他策略能在同样操作次数下得到更大的x值，因此算法是准确的，不存在误差或特例情况。