找到最近的有相同 X 或 Y 坐标的点

难度: Easy

给你两个整数 x 和 y ，表示你在一个笛卡尔坐标系下的 (x, y) 处。同时，在同一个坐标系下给你一个数组 points ，其中 points[i] = [a_i, b_i] 表示在 (a_i, b_i) 处有一个点。当一个点与你所在的位置有相同的 x 坐标或者相同的 y 坐标时，我们称这个点是 有效的 。

请返回距离你当前位置 曼哈顿距离 最近的有效点的下标（下标从 0 开始）。如果有多个最近的有效点，请返回下标最小的一个。如果没有有效点，请返回 -1 。

两个点 (x₁, y₁) 和 (x₂, y₂) 之间的 曼哈顿距离 为 abs(x₁ - x₂) + abs(y₁ - y₂) 。

示例 1：

输入：x = 3, y = 4, points = [[1,2],[3,1],[2,4],[2,3],[4,4]]
输出：2
解释：所有点中，[3,1]，[2,4] 和 [4,4] 是有效点。有效点中，[2,4] 和 [4,4] 距离你当前位置的曼哈顿距离最小，都为 1 。[2,4] 的下标最小，所以返回 2 。

示例 2：

输入：x = 3, y = 4, points = [[3,4]]
输出：0
提示：答案可以与你当前所在位置坐标相同。

示例 3：

输入：x = 3, y = 4, points = [[2,3]]
输出：-1
解释：没有 有效点。

提示：

1 <= points.length <= 10⁴
points[i].length == 2
1 <= x, y, a_i, b_i <= 10⁴

Submission

运行时间: 96 ms

内存: 18.2 MB

class Solution:
    def nearestValidPoint(self, x: int, y: int, points: List[List[int]]) -> int:
        index = -1
        minDistance = float("+inf")
        for i, point in enumerate(points):
            if self.isValid(x, y, point):
                distance = self.calculateDistance(x, y, point)
                if distance < minDistance:
                    minDistance = distance
                    index = i
        return index

    def isValid(self, x, y, point):
        return x == point[0] or y == point[1]

    def calculateDistance(self, x, y, point):
        return abs(x-point[0]) + abs(y-point[1])

Explain

这个题解首先初始化最小距离为无穷大和下标为-1。接着遍历每一个点，通过辅助函数isValid来判断点是否有效（即x坐标或y坐标与给定的x或y相同）。如果点是有效的，计算当前点与给定点的曼哈顿距离。如果这个距离小于当前记录的最小距离，则更新最小距离和对应的下标。最后，返回记录的下标。如果没有有效的点，返回-1。

时间复杂度: O(n)

空间复杂度: O(1)

# Definition for a point validation and distance calculation class

class Solution:
    def nearestValidPoint(self, x: int, y: int, points: List[List[int]]) -> int:
        index = -1  # 存储最近有效点的下标
        minDistance = float("+inf")  # 初始化最小距离为无限大
        for i, point in enumerate(points):  # 遍历所有点
            if self.isValid(x, y, point):  # 检查点是否有效
                distance = self.calculateDistance(x, y, point)  # 计算曼哈顿距离
                if distance < minDistance:  # 如果计算出的距离更小
                    minDistance = distance  # 更新最小距离
                    index = i  # 更新最近点的下标
        return index  # 返回最近有效点的下标，或者-1

    def isValid(self, x, y, point):
        return x == point[0] or y == point[1]  # 点有效的条件：x或y坐标相同

    def calculateDistance(self, x, y, point):
        return abs(x-point[0]) + abs(y-point[1])  # 计算曼哈顿距离

Explore

在题解中，当计算出的曼哈顿距离小于当前记录的最小距离时，会更新最小距离并记录当前的下标。如果后面的点也有相同的最小距离，不会更新下标，因为只有当新的距离严格小于已记录的最小距离时，才更新下标。这样确保了当多个点的距离相等时，返回的是第一个计算出的最小距离的点的下标。

isValid函数在当前的实现中是基于整数比较的，它假定x和y坐标都是整数。如果输入是非整数（例如浮点数），这个函数仍可以运行，但可能不符合题目的预期，因为坐标通常表示为整数。对于非常大的整数坐标，Python可以处理较大的整数，但在其他语言或系统中可能会遇到溢出问题。因此，isValid函数的实际适用性取决于具体的环境和输入范围的预期。

使用`float('+inf')`来表示无穷大在许多现代编程语言中是有效的，如Python、JavaScript和Java。但并非所有编程语言都支持这种表示方法，例如在C或C++中，通常使用其他方法如最大浮点数或特定的库函数。一个替代方法是使用已知的最大可能距离加一来初始化最小距离，例如在有明确坐标限制的情况下，或者使用系统或语言提供的最大数值常量。

曼哈顿距离是基于网格线上的点之间的距离，适合于城市街道等网格化的环境，其中你只能沿着网格线移动。在本题中，曼哈顿距离是合适的，因为我们查找与给定点有相同x或y坐标的点。相比之下，欧几里得距离测量的是点到点之间的直线距离，对于需要直线移动距离的场景更适合。使用曼哈顿距离的一个优点是计算上更简单，只涉及整数操作，而计算欧几里得距离则可能需要进行平方和开方运算，计算上更复杂。