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class Solution:
def minimumTime(self, jobs: List[int], workers: List[int]) -> int:
jobs.sort()
workers.sort()
return max((a + b - 1) // b for a, b in zip(jobs, workers))
Explain
此题解的核心思想是将每个工作分配给一个工人，使得完成所有工作所需的总时间最短。首先，将工作和工人的列表分别进行排序。排序后，最大的工作可以被最高效的工人来完成，次大的工作被次高效的工人完成，以此类推。这种方法可以确保工作与工人的效率相匹配，从而最小化完成所有工作的最大时间。对于每对工作和工人，计算完成该工作所需的时间，即 `(a + b - 1) // b`，其中 `a` 是工作量，`b` 是工人的效率。这个计算确保了整数除法的正确上取整。最后，返回这些时间中的最大值，这就是完成所有工作所需的最短时间。
时间复杂度: O(n log n)
空间复杂度: O(n)
# 定义一个类Solution
class Solution:
# 定义函数minimumTime，输入为工作列表和工人列表
def minimumTime(self, jobs: List[int], workers: List[int]) -> int:
# 对工作列表排序
jobs.sort()
# 对工人列表排序
workers.sort()
# 通过zip将每个工作配对给一个工人，计算完成工作所需的最短时间，并返回所有时间中的最大值
return max((a + b - 1) // b for a, b in zip(jobs, workers))
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排序工作和工人列表的主要目的是为了实现最优的工作分配。通过将最大的工作分配给最高效的工人，以及将次大的工作分配给次高效的工人，可以确保每个工人都在其能力范围内尽可能高效地完成工作。这种方法又称为“效率匹配”或“负载平衡策略”，目的是最小化完成所有工作的最大时间，从而达到整体上的时间最优化。
使用`zip(jobs, workers)`确实意味着只有当工作和工人数量相同时，每个工作才能被配对到一个工人。如果工作数量与工人数量不相同，`zip`函数将只配对数量较少一方的元素数量，多余的工作或工人将不被使用。如果工作比工人多，那么多出的工作无法分配；如果工人比工作多，那么多出的工人将闲置。在实际应用中应该确保工作与工人的数量一致，或者采取额外的策略来处理数量不匹配的情况。
如果工作和工人的效率分布极为不均匀，简单的排序后配对策略可能不是最优的。例如，一个极高效的工人处理一项较小的工作可能造成资源浪费。在这种情况下，可以考虑更复杂的任务分配策略，如线性规划或动态规划来进一步优化结果。也可以考虑使用贪心算法优化对极端情况的处理，例如尝试将最大的工作尽可能分配给效率最高的工人，同时考虑次大的工作是否可以由次高效的工人高效完成，从而整体上减少完成所有任务的总时间。