难度: Easy
给你一个整数数组 nums ，返回数组中最大数和最小数的 最大公约数 。
两个数的 最大公约数 是能够被两个数整除的最大正整数。
示例 1：
输入：nums = [2,5,6,9,10] 输出：2 解释： nums 中最小的数是 2 nums 中最大的数是 10 2 和 10 的最大公约数是 2
示例 2：
输入：nums = [7,5,6,8,3] 输出：1 解释： nums 中最小的数是 3 nums 中最大的数是 8 3 和 8 的最大公约数是 1
示例 3：
输入：nums = [3,3] 输出：3 解释： nums 中最小的数是 3 nums 中最大的数是 3 3 和 3 的最大公约数是 3
提示：
2 <= nums.length <= 10001 <= nums[i] <= 1000运行时间: 23 ms
内存: 16.1 MB
# class Solution:
# def findGCD(self, nums: List[int]) -> int:
# nums = nums.sort()
# if(nums == None):
# return 0
# num = nums[0]
# cou = 1
# i = 1
# while(1):
# if(nums[i] % num):
# i += 1
# cou += 1
# if(cou == len(nums)):
# return num
# else:
# i = 1
# cou = 1
# num -= 1
import math
class Solution:
def findGCD(self, nums: List[int]) -> int:
mx, mn = max(nums), min(nums)
return math.gcd(mx, mn)
此题解的思路是直接找出给定数组中的最大值和最小值，然后使用 Python 的内置库函数 math.gcd 来计算这两个数的最大公约数。这种方法利用了最大公约数的性质，即最大公约数仅与数组的最大值和最小值有关，不需要考虑数组中的其他元素。
时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(1)
# class Solution:
# def findGCD(self, nums: List[int]) -> int:
import math # 导入数学库以使用 gcd 函数
class Solution:
def findGCD(self, nums: List[int]) -> int:
mx, mn = max(nums), min(nums) # 分别找到数组中的最大值和最小值
return math.gcd(mx, mn) # 使用 math 库中的 gcd 函数计算最大值和最小值的最大公约数并返回
是的，可以通过单次遍历数组来同时找出最大值和最小值。具体方法是初始化两个变量，一个用于存储当前的最大值，另一个用于存储当前的最小值。在遍历数组的过程中，对每个元素进行比较，更新最大值和最小值。这样，只需遍历一次数组，即可得到所需的最大值和最小值，从而提高了效率。
确实，题解应该考虑数组只有一个元素的情况。在这种情况下，数组的唯一元素的最大公约数是其自身。解决方案可以简单地返回这个单一元素作为其最大公约数。这种情况下，最大值和最小值都是该单一元素，因此直接返回该元素即可。
在处理输入数据时，应首先验证数组是否包含非整数或数组为空的情况，并适当处理这些错误。对于包含零和负数的情况，math.gcd函数可以正确处理，因为它按照数学原理计算任意两个整数的最大公约数。然而，如果业务逻辑不希望处理零或负数，可以在计算前添加检查，确保所有元素都是正整数，并在发现非法输入时抛出错误或返回特定的错误信息。