找出数组中的所有孤独数字

难度: Medium

给你一个整数数组 nums 。如果数字 x 在数组中仅出现一次，且没有相邻数字（即，x + 1 和 x - 1）出现在数组中，则认为数字 x 是 孤独数字 。

返回 nums 中的所有孤独数字。你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [10,6,5,8]
输出：[10,8]
解释：
- 10 是一个孤独数字，因为它只出现一次，并且 9 和 11 没有在 nums 中出现。
- 8 是一个孤独数字，因为它只出现一次，并且 7 和 9 没有在 nums 中出现。
- 5 不是一个孤独数字，因为 6 出现在 nums 中，反之亦然。
因此，nums 中的孤独数字是 [10, 8] 。
注意，也可以返回 [8, 10] 。

示例 2：

输入：nums = [1,3,5,3]
输出：[1,5]
解释：
- 1 是一个孤独数字，因为它只出现一次，并且 0 和 2 没有在 nums 中出现。
- 5 是一个孤独数字，因为它只出现一次，并且 4 和 6 没有在 nums 中出现。
- 3 不是一个孤独数字，因为它出现两次。
因此，nums 中的孤独数字是 [1, 5] 。
注意，也可以返回 [5, 1] 。

提示：

1 <= nums.length <= 10⁵
0 <= nums[i] <= 10⁶

Submission

运行时间: 153 ms

内存: 37.5 MB

class Solution:
    def findLonely(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        c = Counter(nums)
        out_list = []
        for x, v in c.items():
            if v == 1 and x - 1 not in c and x + 1 not in c:
                out_list.append(x)
        return out_list

Explain

该题解首先使用Counter来统计数组nums中每个数字出现的次数。然后，遍历这个计数器。对于每个键值对（即数字及其出现次数），检查该数字是否只出现一次（即次数为1），并且其相邻的数字（即x-1和x+1）是否没有出现在数组中。如果这些条件都满足，那么这个数字就被认为是孤独的，并将其添加到输出列表中。最后，返回这个列表。

时间复杂度: O(n)

空间复杂度: O(n)

class Solution:
    def findLonely(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        c = Counter(nums)  # 使用Counter统计每个数字的出现次数
        out_list = []  # 初始化输出列表
        for x, v in c.items():  # 遍历计数器的每个项
            if v == 1 and x - 1 not in c and x + 1 not in c:  # 检查每个数字是否孤独
                out_list.append(x)  # 如果是孤独的，则添加到输出列表
        return out_list  # 返回输出列表

Explore

Counter本质上是一个字典（哈希表），哈希表的查找操作通常具有O(1)的平均时间复杂度。因此，当算法检查一个数字的相邻数字（x-1和x+1）是否存在于Counter中时，这些操作都是高效的。哈希表结构使得即使在数字范围较大的情况下，查找操作仍然能保持较快的执行速度。

Counter是Python中collections模块提供的一个专门用于计数的数据结构，它扩展了普通字典的功能，使其能够更方便地统计元素出现次数。虽然使用普通字典也可以实现相同的功能，Counter提供的接口使得代码更简洁易读。集合不适用于此算法，因为集合只能存储键而不存储键对应的次数。

在算法中，提到的最多3次哈希表查找包括对数字自身的查找以及对其相邻数字（x-1和x+1）的查找。对自己的查找是为了确认该数字在数组中确实只出现了一次（即次数为1）。这是确定一个数字是否孤独的关键部分，因为如果一个数字出现多次，即使其相邻数字不在数组中，它也不能被认为是孤独的。

如果输入数组为空数组，Counter将为空，循环不会执行，直接返回一个空列表。如果数组只包含一个元素，算法会检查这个唯一的数字是否孤独：由于其相邻的数字（x-1和x+1）不在数组中，并且其自身的出现次数为1，因此这个数字会被识别为孤独的并返回这个单一元素的列表。