找出克隆二叉树中的相同节点

难度: Easy

给你两棵二叉树，原始树 original 和克隆树 cloned，以及一个位于原始树 original 中的目标节点 target。

其中，克隆树 cloned 是原始树 original 的一个副本。

请找出在树 cloned 中，与 target 相同的节点，并返回对该节点的引用（在 C/C++ 等有指针的语言中返回节点指针，其他语言返回节点本身）。

注意：你不能对两棵二叉树，以及 target 节点进行更改。只能返回对克隆树 cloned 中已有的节点的引用。

示例 1:

输入: tree = [7,4,3,null,null,6,19], target = 3
输出: 3
解释: 上图画出了树 original 和 cloned。target 节点在树 original 中，用绿色标记。答案是树 cloned 中的黄颜色的节点（其他示例类似）。

示例 2:

输入: tree = [7], target =  7
输出: 7

示例 3:

输入: tree = [8,null,6,null,5,null,4,null,3,null,2,null,1], target = 4
输出: 4

提示：

树中节点的数量范围为 [1, 10⁴] 。
同一棵树中，没有值相同的节点。
target 节点是树 original 中的一个节点，并且不会是 null 。

进阶：如果树中允许出现值相同的节点，将如何解答？

Submission

运行时间: 277 ms

内存: 23.6 MB

class Solution:
    def getTargetCopy(self, original: TreeNode, cloned: TreeNode, target: TreeNode) -> TreeNode:
        if original is None:
            return None
        if original == target:
            return cloned
        left = self.getTargetCopy(original.left, cloned.left, target)
        if left is not None:
            return left
        return self.getTargetCopy(original.right, cloned.right, target)

Explain

该题解采用的是递归遍历的方法。它同时遍历原始树和克隆树，对每一个节点检查是否是目标节点。如果当前遍历到的原始树的节点是目标节点，那么返回对应的克隆树的节点。如果不是，递归地在左子树中查找，如果左子树中没有找到，再递归地在右子树中查找。

时间复杂度: O(n)

空间复杂度: O(h)

class Solution:
    def getTargetCopy(self, original: TreeNode, cloned: TreeNode, target: TreeNode) -> TreeNode:
        if original is None:
            return None  # 如果原始节点为空，直接返回None
        if original == target:
            return cloned  # 如果找到目标节点，返回克隆树中对应的节点
        left = self.getTargetCopy(original.left, cloned.left, target)  # 在左子树中递归查找
        if left is not None:
            return left  # 如果在左子树找到了，就返回
        return self.getTargetCopy(original.right, cloned.right, target)  # 否则，在右子树中递归查找

Explore

在递归遍历中，先检查左子树还是右子树通常是基于习惯而定，没有固定的规则必须先访问哪一边。在二叉树的递归查找中，选择先左后右或者先右后左对于查找速度的影响取决于目标节点的位置。如果目标节点恰好在更早被检查的那一侧，那么查找速度会更快。因此，这种顺序并不会改变最坏情况下的时间复杂度，但可能会影响平均查找速度。

在递归函数中，当左子树的递归调用返回`None`，这表示左子树中没有找到目标节点。此时，继续在右子树中递归查找是基于二叉树的完整性，即如果节点不在左子树中，我们应该检查右子树。这种逻辑是有效的，因为整个树的每个节点都会被访问一次，确保如果目标节点存在于树中，它最终会被找到。

在递归函数中，`original == target`的比较通常是基于内存地址的比较。在Python等编程语言中，这种比较确保了我们正在比较的是两个对象是否为同一个实例（即它们是否是同一个对象的两个引用）。这对于找出克隆树中的相应节点尤为重要，确保精确性和正确性。

如果目标节点`target`在原始树`original`中不存在，递归函数将遍历整个树，直到所有节点都被检查。由于每个节点最多被访问一次，递归函数的时间复杂度为O(n)，其中n是树中的节点数。这确保了算法的效率即使在目标节点不存在的情况下也是最优的。在实际应用中，如果频繁遇到不存在的节点情况，可以考虑添加额外的逻辑来先验证目标节点的存在性，从而进一步优化性能。