重复至少 K 次且长度为 M 的模式

难度: Easy

给你一个正整数数组 arr，请你找出一个长度为 m 且在数组中至少重复 k 次的模式。

模式是由一个或多个值组成的子数组（连续的子序列），连续重复多次但 不重叠 。模式由其长度和重复次数定义。

如果数组中存在至少重复 k 次且长度为 m 的模式，则返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：arr = [1,2,4,4,4,4], m = 1, k = 3
输出：true
解释：模式 (4) 的长度为 1 ，且连续重复 4 次。注意，模式可以重复 k 次或更多次，但不能少于 k 次。

示例 2：

输入：arr = [1,2,1,2,1,1,1,3], m = 2, k = 2
输出：true
解释：模式 (1,2) 长度为 2 ，且连续重复 2 次。另一个符合题意的模式是 (2,1) ，同样重复 2 次。

示例 3：

输入：arr = [1,2,1,2,1,3], m = 2, k = 3
输出：false
解释：模式 (1,2) 长度为 2 ，但是只连续重复 2 次。不存在长度为 2 且至少重复 3 次的模式。

示例 4：

输入：arr = [1,2,3,1,2], m = 2, k = 2
输出：false
解释：模式 (1,2) 出现 2 次但并不连续，所以不能算作连续重复 2 次。

示例 5：

输入：arr = [2,2,2,2], m = 2, k = 3
输出：false
解释：长度为 2 的模式只有 (2,2) ，但是只连续重复 2 次。注意，不能计算重叠的重复次数。

提示：

2 <= arr.length <= 100
1 <= arr[i] <= 100
1 <= m <= 100
2 <= k <= 100

Submission

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内存: 16.0 MB

from typing import List

class Solution:
    def containsPattern(self, arr: List[int], m: int, k: int) -> bool:
        n = len(arr)
        
        for i in range(n - m * k + 1):
            is_pattern = True
            
            for j in range(m):
                for l in range(k):
                    if arr[i + j] != arr[i + j + l * m]:
                        is_pattern = False
                        break
                    
                if not is_pattern:
                    break
            
            if is_pattern:
                return True
        
        return False

Explain

本题解采用暴力法的思路。首先遍历数组arr，对于每个起点i，检查从i开始的长度为m的子数组是否连续重复k次。具体做法是，对于每个起点i，检查接下来的m个元素是否形成了一个模式，然后检查这个模式是否连续重复了k次。如果找到了这样的模式，则返回true。如果遍历完数组都没有找到，则返回false。

时间复杂度: O((n - m * k) * m * k)

空间复杂度: O(1)

from typing import List

class Solution:
    def containsPattern(self, arr: List[int], m: int, k: int) -> bool:
        n = len(arr)
        
        for i in range(n - m * k + 1):  # 遍历数组的起点
            is_pattern = True  # 假设当前起点的模式是有效的
            
            for j in range(m):  # 检查模式的每个元素
                for l in range(k):  # 检查模式是否连续重复k次
                    if arr[i + j] != arr[i + j + l * m]:
                        is_pattern = False  # 如果不匹配，则当前模式无效
                        break
                    
                if not is_pattern:
                    break
            
            if is_pattern:
                return True  # 找到有效模式，返回True
        
        return False  # 没有找到有效模式，返回False

Explore

在算法中，i是模式检查的起始点，j是在模式中的相对位置，而l是重复次数的计数器。因此，i+j表示当前正在检查的模式的第一个元素的位置，而l*m是指跳过前面所有重复的模式长度，确保下一次检查是在正确的重复模式位置。i+j+l*m这个表达式就是用来定位并检查第l次重复模式中的第j个元素是否与第一次模式中的第j个元素相同。

如果数组长度n小于m*k，那么数组中根本不可能存在一个长度为m的模式连续重复k次，因为总长度都不足以支持这种重复。因此，若n小于m*k时，可以直接返回false，不必继续执行外层循环。

在当前算法中，每次遇到不匹配的情况，索引i只增加1再次尝试。实际上，可以根据具体情况采取更有效的跳过策略。例如，如果第一个匹配失败发生在某个特定的位置，可以根据已知的模式信息和已匹配的长度来计算可以安全跳过的最小步数。但这需要对模式和数组的特定性质有更深入的分析，可能会使算法变得复杂。

如果数组中的元素非常多样化，即没有重复元素，那么每次比较都将失败，直到遍历整个数组。这种情况下，暴力搜索的效率非常低，因为它需要执行大量无效的比较。对于每个可能的起点，它都会尝试检查是否存在连续重复的模式，这在元素多样化时几乎总是无效的，导致算法的时间复杂度接近O((n-m*k)*m*k)，在n、m和k较大时尤其低效。