标签: 数学
难度: Easy
给你一个整数 num ，返回 num 中能整除 num 的数位的数目。
如果满足 nums % val == 0 ，则认为整数 val 可以整除 nums 。
示例 1：
输入：num = 7 输出：1 解释：7 被自己整除，因此答案是 1 。
示例 2：
输入：num = 121 输出：2 解释：121 可以被 1 整除，但无法被 2 整除。由于 1 出现两次，所以返回 2 。
示例 3：
输入：num = 1248 输出：4 解释：1248 可以被它每一位上的数字整除，因此答案是 4 。
提示：
1 <= num <= 109num 的数位中不含 0运行时间: 24 ms
内存: 0.0 MB
class Solution:
def countDigits(self, num: int) -> int:
res = 0
# print(list(str(num)))
digs = list(str(num))
for dig in digs:
if num%int(dig)==0:res+=1
return res
该解法首先将数字转化为字符串，以便于逐个访问每个数位的字符。然后，对于每个字符，将其转换回整数，并检查原始数字是否可以被这个数位整数整除。如果可以整除，则增加结果计数器。最后，返回结果计数器的值。
时间复杂度: O(d)
空间复杂度: O(d)
class Solution:
def countDigits(self, num: int) -> int:
res = 0 # 用于计数能整除num的数位数
digs = list(str(num)) # 将数字num转换为字符串，并转换成字符列表
for dig in digs: # 遍历每个字符
if num % int(dig) == 0: # 将字符转换为整数，并检查能否整除num
res += 1 # 如果可以整除，增加结果计数器
return res # 返回能整除的数位总数
在算法中，需要检查每个数位是否能整除原始数字`num`。如果数位中包含`0`，在执行整除操作时会导致除零错误，因为任何数字除以0都是不允许的，这会引发运行时错误。指定`num`的数位中不含`0`是为了避免这种错误，保证算法的顺利执行。
将数字`num`转换为字符串后使用`list(str(num))`是为了明确地将字符串转换成一个字符列表，这样可以直观地看到每个数位并进行遍历。实际上，直接遍历字符串也是可行的，因为字符串本身就是一个序列类型，可以直接进行索引访问和遍历。使用`list`转换主要是为了代码的可读性和清晰展示其意图。
在解法中，选择在循环内部使用`int(dig)`进行类型转换，是因为这样可以在需要使用数位进行运算的时候才进行转换，从而节约一定的资源，尤其是当数字`num`较大时。如果在循环开始前就将所有数位转换成整数，虽然可以减少循环中的转换次数，但会增加一次性的计算和存储开销。每种方式都有其优缺点，具体选择取决于具体情景和优化目标。
解题思路确实假设了每个数位的处理是独立的，并且假设所有字符都是合法的数字字符。如果输入包含非法字符（例如字母或特殊符号），则`int(dig)`转换会引发异常，影响到算法的执行。因此，在实际应用中，应当先验证输入的合法性，确保所有字符都是数字，以防止运行时错误。