难度: Easy
给你一个正整数 num ，请你统计并返回 小于或等于 num 且各位数字之和为 偶数 的正整数的数目。
正整数的 各位数字之和 是其所有位上的对应数字相加的结果。
示例 1：
输入：num = 4 输出：2 解释： 只有 2 和 4 满足小于等于 4 且各位数字之和为偶数。
示例 2：
输入：num = 30 输出：14 解释： 只有 14 个整数满足小于等于 30 且各位数字之和为偶数，分别是： 2、4、6、8、11、13、15、17、19、20、22、24、26 和 28 。
提示：
1 <= num <= 1000运行时间: 28 ms
内存: 16.5 MB
class Solution:
def countEven(self, num: int) -> int:
ans = num // 10 * 5 - 1
x, s = num // 10, 0
while x:
s += x % 10
x //= 10
ans += (num % 10 + 2 - (s & 1)) >> 1
return ans
本题解采用数学和模拟的方法来解决问题。首先，计算出小于当前十位数（num//10）的整数中，满足各位数字之和为偶数的数字数量。对于每个十位数区间，例如0-9, 10-19等，其中有一半的数字的各位数字之和是偶数。因此，可以直接计算出直到最近的十位数的满足条件的数字总数。接着处理最后一个不完整的十位区间的数字，即从最近的十位数到num的数字，逐个检查这些数字，统计其中满足各位数字之和为偶数的数量。为此，计算从0开始到最近的十位数的数字之和是否为偶数，然后根据最后一位数字的奇偶性调整计数结果。
时间复杂度: O(log(num))
空间复杂度: O(1)
class Solution:
def countEven(self, num: int) -> int:
# 初始化计数器，ans为小于当前十位数的满足条件的数字总数
ans = num // 10 * 5 - 1
# x为数num的十位数部分，s为十位数部分的数字之和
x, s = num // 10, 0
# 计算x的各位数字之和
while x:
s += x % 10
x //= 10
# 根据最后一位数字的奇偶性调整计数结果
ans += (num % 10 + 2 - (s & 1)) >> 1
return ans
在任何一个连续的十个整数（例如0-9, 10-19等）中，每个整数的最后一位（个位）依次从0到9变化。由于个位数字的改变直接影响整个数的各位数字之和的奇偶性，而0到9这十个数字中恰好有五个数字的个位是偶数（0, 2, 4, 6, 8），五个数字的个位是奇数（1, 3, 5, 7, 9），这导致整个数的各位数字之和也将在偶数和奇数之间交替变化。因此，在每个连续的十个数中，恰好有五个数的各位数字之和为偶数。
计数器初始设置为`num // 10 * 5 - 1`是因为我们要考虑从1到num的最近的整十数（例如，如果num是25，那么最近的整十数是20）。每个整十数区间（如0-9, 10-19）中有五个数字的各位数字之和为偶数，但我们需要从1开始计数，所以整十数（如10, 20）本身的处理需要稍作调整。由于整十数本身被计算了两次（一次在其所属的区间如0-9，一次在如10-19），因此我们需要减去1以矫正这个重复计算的影响。
`(s & 1)`检查整数s（代表从0开始到num的最近十位数之前所有位的数字之和）的奇偶性。如果s是奇数，`(s & 1)`结果为1；如果s是偶数，结果为0。表达式`num % 10 + 2 - (s & 1)`通过考虑s的奇偶性来调整范围内的计数。如果s是偶数，则`(s & 1)`为0，此时如果num的最后一位是偶数，则应该包括这个数，因此`num % 10 + 2`确保了这一点。右移操作`>> 1`是整除2的快捷方式，用于从可能的十个数字中选出其中的偶数和。