随机链表的复制

难度: Medium

给你一个长度为 n 的链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针 random ，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。

构造这个链表的 深拷贝。深拷贝应该正好由 n 个全新节点组成，其中每个新节点的值都设为其对应的原节点的值。新节点的 next 指针和 random 指针也都应指向复制链表中的新节点，并使原链表和复制链表中的这些指针能够表示相同的链表状态。复制链表中的指针都不应指向原链表中的节点 。

例如，如果原链表中有 X 和 Y 两个节点，其中 X.random --> Y 。那么在复制链表中对应的两个节点 x 和 y ，同样有 x.random --> y 。

返回复制链表的头节点。

用一个由 n 个节点组成的链表来表示输入/输出中的链表。每个节点用一个 [val, random_index] 表示：

val：一个表示 Node.val 的整数。
random_index：随机指针指向的节点索引（范围从 0 到 n-1）；如果不指向任何节点，则为 null 。

你的代码只接受原链表的头节点 head 作为传入参数。

示例 1：

输入：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
输出：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]

示例 2：

输入：head = [[1,1],[2,1]]
输出：[[1,1],[2,1]]

示例 3：

输入：head = [[3,null],[3,0],[3,null]]
输出：[[3,null],[3,0],[3,null]]

提示：

0 <= n <= 1000
-10⁴ <= Node.val <= 10⁴
Node.random 为 null 或指向链表中的节点。

Submission

运行时间: 40 ms

内存: 15.7 MB

"""
# Definition for a Node.
class Node:
    def __init__(self, x: int, next: 'Node' = None, random: 'Node' = None):
        self.val = int(x)
        self.next = next
        self.random = random
"""

class Solution:
    def copyRandomList(self, head: 'Optional[Node]') -> 'Optional[Node]':
        if head is None:
            return head

        cur = head
        while cur:
            copied = Node(cur.val)
            tmp = cur.next
            cur.next = copied
            copied.next = tmp
            cur = cur.next.next

        cur = head
        while cur:
            if cur.random:
                cur.next.random = cur.random.next
            cur = cur.next.next

        copied_head = head.next
        cur = head
        copied = head.next
        while cur:
            cur.next = cur.next.next
            cur = cur.next
            if copied.next:
                copied.next = copied.next.next
                copied = copied.next
        return copied_head

Explain

该题解采用了三次遍历的方式来实现链表的深拷贝。第一次遍历，在原链表的每个节点后面复制一个新节点，新节点的值和原节点相同。第二次遍历，设置新节点的random指针，使新节点的random指向原节点random指针指向节点的下一个节点（即复制出的新节点）。第三次遍历，将原链表和复制链表拆分开，恢复原链表的结构，并构建出完整的复制链表。

时间复杂度: O(n)

空间复杂度: O(n)

class Solution:
    def copyRandomList(self, head: 'Optional[Node]') -> 'Optional[Node]':
        if head is None:
            return head
        
        # 第一次遍历，在原链表每个节点后复制新节点
        cur = head
        while cur:
            copied = Node(cur.val)
            tmp = cur.next
            cur.next = copied
            copied.next = tmp
            cur = cur.next.next
        
        # 第二次遍历，设置新节点的random指针
        cur = head
        while cur:
            if cur.random:
                cur.next.random = cur.random.next
            cur = cur.next.next
        
        # 第三次遍历，拆分原链表和复制链表
        copied_head = head.next
        cur = head
        copied = head.next
        while cur:
            cur.next = cur.next.next
            cur = cur.next
            if copied.next:
                copied.next = copied.next.next
                copied = copied.next
        return copied_head

Explore

在第一次遍历中，每个原始节点A后面都紧跟着创建了一个新的复制节点A'。因此，对于任何节点A，A.random指向的节点B，其对应的复制节点B'恰好是B.next。因此，在第二次遍历中，可以通过将cur.next（新节点A'）的random指针设置为cur.random.next（即B.next，复制出的新节点B'）来正确设置新节点的random指针。这种方法确保了新复制的节点的random指针指向正确的复制节点，而不是原始节点。

在第三次遍历过程中，通过逐个节点仔细分离原链表和复制链表可以保持原链表的结构不被破坏。每个原始节点和复制节点都是交错排列的，所以通过设置cur.next = cur.next.next和copied.next = copied.next.next（如果存在）来正确分离两个链表。此操作不会破坏原链表的结构，也不会影响存在循环引用的处理，因为分离操作只是改变next指针，而不会改变任何节点的random指针，因此循环引用仍然保持不变。

是的，复制链表的过程正确考虑了原链表中可能存在的多个节点指向同一个random节点的情况。由于每个原节点的复制节点是通过next指针紧接原节点之后创建的，因此对于所有指向同一个random节点R的节点，其复制节点将通过R.next（即复制的R'）来正确设置它们的random指针。无论多少个原始节点指向同一个random节点，它们的复制节点总是能通过原始节点的random.next找到正确的复制random节点。

是的，如果原链表为空，那么`head`参数的值是`None`。此时返回`head`即返回`None`，这在大多数编程语言中都是安全的，并且正确地表示了复制的链表也是空的。这种处理方式是通用的，并且在处理空输入时不会引发错误或异常。