十进制整数的反码

难度: Easy

每个非负整数 N 都有其二进制表示。例如， 5 可以被表示为二进制 "101"，11 可以用二进制 "1011" 表示，依此类推。注意，除 N = 0 外，任何二进制表示中都不含前导零。

二进制的反码表示是将每个 1 改为 0 且每个 0 变为 1。例如，二进制数 "101" 的二进制反码为 "010"。

给你一个十进制数 N，请你返回其二进制表示的反码所对应的十进制整数。

示例 1：

输入：5
输出：2
解释：5 的二进制表示为 "101"，其二进制反码为 "010"，也就是十进制中的 2 。

示例 2：

输入：7
输出：0
解释：7 的二进制表示为 "111"，其二进制反码为 "000"，也就是十进制中的 0 。

示例 3：

输入：10
输出：5
解释：10 的二进制表示为 "1010"，其二进制反码为 "0101"，也就是十进制中的 5 。

提示：

0 <= N < 10^9
本题与 476：https://leetcode-cn.com/problems/number-complement/ 相同

Submission

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内存: 15.9 MB

class Solution:
    def bitwiseComplement(self, N: int) -> int:
        x=str(bin(N))[2:].replace('1','2').replace('0','1').replace('2','0')
        return int(x,2)

Explain

题解采用了直接操作字符串的方法来求解二进制的反码。首先，使用`bin(N)`函数将整数N转换为二进制字符串，然后去掉前缀'0b'。接着，通过替换操作将所有的'1'变为'2'（中间状态），将所有的'0'变为'1'，最后将所有的'2'变为'0'，从而完成了反码的生成。最后，使用`int(x, 2)`将得到的二进制字符串转换回十进制整数。

时间复杂度: O(b)

空间复杂度: O(b)

# 定义解题类
class Solution:
    def bitwiseComplement(self, N: int) -> int:
        # 将整数N转为二进制字符串，并去除前缀'0b'
        x = str(bin(N))[2:]
        # 首先将所有的'1'替换为'2'（避免直接替换成'0'导致与原有的'0'混淆）
        x = x.replace('1', '2')
        # 将所有的'0'替换为'1'
        x = x.replace('0', '1')
        # 最后将所有的'2'替换为'0'
        x = x.replace('2', '0')
        # 将二进制字符串转换为十进制整数
        return int(x, 2)

Explore

在进行替换操作时，首先将所有的'1'替换为'2'是为了避免替换冲突。如果直接将'1'替换为'0'，那么在随后的步骤中，我们无法区分原始字符串中的'0'和被替换后的'0'。使用'2'作为中间状态可以帮助我们区分这些字符，从而正确地完成所有替换步骤。

当N为0时，二进制表示为'0'。按照算法，这将被替换为'1'，然后直接转换回十进制，结果也是1。这种情况下算法依然有效并且不需要特别处理，因为在二进制中'0'的反码确实是'1'。

是的，存在更高效的方法来实现反码。一种方法是使用位运算。首先，可以通过位运算计算出与N长度相同的全1的二进制数，然后使用异或运算符（^）来直接获取反码。这种方法减少了字符串操作，只涉及几次位运算，因此在性能上更优。

如果输入的N非常大，该算法的性能可能会受到影响。由于算法涉及到字符串操作，包括创建二进制字符串、多次替换操作以及最后的字符串到整数的转换，这些操作的时间复杂度和空间复杂度都随着N的增大而变得不那么高效。尤其是字符串替换操作，它在处理很长的字符串时可能成为性能瓶颈。使用位运算可以显著提高处理大整数的效率。