把三角形染成红色

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class Solution:
    def colorRed(self, size: int) -> List[List[int]]:
        if size < 4:
            # 1, 1
            # 2 3
            # 3 5
            return [[1,1],[2,1],[2,3],[3,1],[3,5]][:2*size-1]
        res = [[1, 1]]
        for row in range(2, size+1):
            r = (size-row) % 4
            if r == 0:
                res.extend(([row, j*2-1] for j in range(1, row+1)))
            elif r == 1:
                res.append([row, 2])
            elif r == 2:
                res.extend(([row, j*2-1] for j in range(2, row+1)))
            else:
                res.append([row, 1])
        return res

Explain

该题解的核心思路是根据给定的三角形的大小（size），使用一个列表（res）来存储需要被染红的三角形格子的坐标。如果三角形的大小小于4，直接返回一个预设的列表，包含较小三角形的坐标。对于大于等于4的大小，该解决方案遍历每一行，并根据当前行与最大行数之差的模4结果来决定该行哪些位置的坐标需要添加到结果列表中。具体来说，模数结果为0时，添加整行的所有坐标；为1时，添加第二个位置的坐标；为2时，从第二个位置开始添加后面的所有坐标；为3时，只添加第一个位置的坐标。这种方法通过模数操作确定每行需要染红的格子，从而避免了复杂的条件判断或额外的数据结构。

时间复杂度: O(n)

空间复杂度: O(n)

class Solution:
    def colorRed(self, size: int) -> List[List[int]]:
        # Special case for small size
        if size < 4:
            # Return hardcoded positions for small triangles
            return [[1,1],[2,1],[2,3],[3,1],[3,5]][:2*size-1]
        # Initialize the result list with the first coordinate
        res = [[1, 1]]
        # Iterate over each row from 2 to size (inclusive)
        for row in range(2, size+1):
            # Compute the pattern based on the difference from the last row
            r = (size-row) % 4
            # Append coordinates based on the computed pattern
            if r == 0:
                # Append all positions in this row
                res.extend(([row, j*2-1] for j in range(1, row+1)))
            elif r == 1:
                # Append the second position only
                res.append([row, 2])
            elif r == 2:
                # Start from the second position and append all subsequent positions
                res.extend(([row, j*2-1] for j in range(2, row+1)))
            else:
                # Append the first position only
                res.append([row, 1])
        return res

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在题解中，对于小于4的三角形大小，直接返回预设列表是为了处理小规模数据时的特殊情况。这些预设的坐标列表基于小三角形的直观染色模式预先设定。具体的坐标例如[1,1], [2,1], [2,3]等分别代表在一个虚拟的网格中三角形的行和列位置，用于直接指定在三角形的哪些位置上进行染色。这种方法避免了对小三角形进行复杂的算法计算，简化了代码的实现。

模4操作在题解中用于创建一个重复的染色模式，使每四行一循环。这种模式与三角形的绘制相关联，通过不同的模数结果决定每行如何染色。具体来说：模数为0时，染整行；模数为1时，仅染第二个位置；模数为2时，从第二个位置开始到行末；模数为3时，仅染第一个位置。这样的分配确保了三角形在视觉上保持一定的规律性和美观性，同时简化了代码的逻辑处理。

在实现中，坐标`[1, 1]`代表三角形的顶点。这是大于等于4的三角形的起始点，因此在结果列表初始化时首先添加这个坐标。它作为三角形的最顶端，是构建整个三角形的基础。在之后的行中，根据模4的结果来决定如何添加其他坐标，从而逐步构建出整个三角形。

通过精心设计的模4逻辑，每种模数结果对应的坐标添加规则确保了坐标的正确添加。这个模式通过行与行之间的关系（每行坐标的增加与行数相关）以及每行内部的坐标增加规则，确保了坐标能够覆盖整个三角形的红色部分。例如，模数为0时添加整行保证了较大面积的连续覆盖，而其他模数结果则在不同位置添加坐标，避免了重复染色的同时也没有遗漏。通过多次测试和验证，这种方法被证实可以有效地覆盖整个三角形。