难度: Easy
给你一个三位数整数 n 。
如果经过以下修改得到的数字 恰好 包含数字 1 到 9 各一次且不包含任何 0 ，那么我们称数字 n 是 迷人的 ：
n 与数字 2 * n 和 3 * n 连接 。如果 n 是迷人的，返回 true，否则返回 false 。
连接 两个数字表示把它们首尾相接连在一起。比方说 121 和 371 连接得到 121371 。
示例 1：
输入：n = 192 输出：true 解释：我们将数字 n = 192 ，2 * n = 384 和 3 * n = 576 连接，得到 192384576 。这个数字包含 1 到 9 恰好各一次。
示例 2：
输入：n = 100 输出：false 解释：我们将数字 n = 100 ，2 * n = 200 和 3 * n = 300 连接，得到 100200300 。这个数字不符合上述条件。
提示：
100 <= n <= 999运行时间: 17 ms
内存: 16.0 MB
class Solution:
def isFascinating(self, n: int) -> bool:
n = str(n) + str(2 * n) + str(3 * n)
return "0" not in n and len(n) == 9 and len(n) == len(set(n))
此题解首先计算输入的三位数n、2n和3n的值，然后将这些数字转换为字符串并连接起来。接着，检查生成的字符串是否恰好包含数字1到9各一次且不包含数字0。具体步骤包括：1) 检查字符串中是否包含'0'；2) 检查字符串长度是否为9；3) 检查字符串中的所有字符是否都是唯一的（通过将字符串转换为集合并比较长度来实现）。如果这三个条件都满足，返回true，否则返回false。
时间复杂度: O(1)
空间复杂度: O(1)
class Solution:
def isFascinating(self, n: int) -> bool:
# 将n, 2n, 3n转换为字符串并连接
n = str(n) + str(2 * n) + str(3 * n)
# 检查生成的字符串是否符合条件：不包含'0'，长度为9，所有字符都是唯一的
return "0" not in n and len(n) == 9 and len(n) == len(set(n))
使用集合来判断字符串中的字符是否唯一是一种简单而高效的方法。使用集合，我们可以直接插入每个字符，并利用集合的属性（不允许重复元素）来确保所有字符都是唯一的。如果使用排序，虽然可以通过比较相邻字符来检查重复，但排序本身通常具有O(n log n)的时间复杂度，比转换为集合并检查长度（大致为O(n)的时间复杂度）更耗时。此外，使用集合的方法代码更简洁，易于理解和维护。
如果输入的三位数n是以0结尾的，例如230，其2n为460，3n为690。虽然这些乘积仍然是三位数，但问题的关键在于最终生成的字符串是否正确地包含了1至9的每个数字恰好一次。在这个特定的例子中，即便n、2n和3n都是三位数，生成的字符串仍然可以满足长度为9的要求。然而，如果n、2n或3n中的任何一个乘积结果导致长度不为三位数（如数值较小），则会影响字符串的总长度，从而影响算法的判断。
将字符串转换为集合并比较长度的方法通常是可靠的，前提是我们已经确保了字符串不包含不应存在的字符（例如数字0或超过9的数字）。这种方法的关键在于它假定输入字符串只包含目标字符集（1至9）。如果字符串包含任何非目标字符或目标字符重复，长度检查将会失败。因此，只要前置条件满足（不包含数字0，且字符串长度为9），这种方法就是可靠的。
如果n不是三位数，比如一位或两位数，这个算法可能无法正确运行，因为n、2n和3n生成的字符串可能不会达到9个字符的长度，从而无法包含所有从1到9的数字。为了修改算法适应任意位数的整数，我们可以引入一个循环或递归机制，不断增加乘数直到生成的字符串长度至少为9，并在此过程中检查生成的字符串是否满足包含1到9的数字恰好一次的条件。这样可以确保算法能适用于不同长度的整数输入。