判断是否能拆分数组

难度: Medium

给你一个长度为 n 的数组 nums 和一个整数 m 。请你判断能否执行一系列操作，将数组拆分成 n 个非空数组。

在每一步操作中，你可以选择一个 长度至少为 2 的现有数组（之前步骤的结果）并将其拆分成 2 个子数组，而得到的每个子数组，至少需要满足以下条件之一：

子数组的长度为 1 ，或者
子数组元素之和 大于或等于 m 。

如果你可以将给定数组拆分成 n 个满足要求的数组，返回 true ；否则，返回 false 。

注意：子数组是数组中的一个连续非空元素序列。

示例 1：

输入：nums = [2, 2, 1], m = 4
输出：true
解释：
第 1 步，将数组 nums 拆分成 [2, 2] 和 [1] 。
第 2 步，将数组 [2, 2] 拆分成 [2] 和 [2] 。
因此，答案为 true 。

示例 2：

输入：nums = [2, 1, 3], m = 5 
输出：false
解释：
存在两种不同的拆分方法：
第 1 种，将数组 nums 拆分成 [2, 1] 和 [3] 。
第 2 种，将数组 nums 拆分成 [2] 和 [1, 3] 。
然而，这两种方法都不满足题意。因此，答案为 false 。

示例 3：

输入：nums = [2, 3, 3, 2, 3], m = 6
输出：true
解释：
第 1 步，将数组 nums 拆分成 [2, 3, 3, 2] 和 [3] 。
第 2 步，将数组 [2, 3, 3, 2] 拆分成 [2, 3, 3] 和 [2] 。
第 3 步，将数组 [2, 3, 3] 拆分成 [2] 和 [3, 3] 。
第 4 步，将数组 [3, 3] 拆分成 [3] 和 [3] 。
因此，答案为 true 。

提示：

1 <= n == nums.length <= 100
1 <= nums[i] <= 100
1 <= m <= 200

Submission

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内存: 15.8 MB

class Solution:
    def canSplitArray(self, nums: List[int], m: int) -> bool:
        if len(nums)<=2:
            return True
        for i in range(len(nums)-1):
            if nums[i]+nums[i+1]>=m:
                return True
        return False

Explain

此题解的基本思路是检查数组 `nums` 是否可以至少分割一次满足条件的子数组。首先，如果数组长度小于等于2，直接返回True，因为根据题目描述，较小的数组可以默认满足条件。接着，题解尝试遍历数组，检查任意相邻两个元素的和是否大于或等于给定的整数 `m`。如果存在这样的一对相邻元素，函数立即返回True，表示可以通过至少一次拆分来满足题目条件。如果遍历结束后没有找到任何满足条件的相邻元素对，函数返回False。

时间复杂度: O(n)

空间复杂度: O(1)

class Solution:
    def canSplitArray(self, nums: List[int], m: int) -> bool:
        # 若数组长度小于等于2，直接返回True，因为小数组可以默认满足条件
        if len(nums) <= 2:
            return True
        # 遍历数组中所有相邻元素对
        for i in range(len(nums) - 1):
            # 如果存在一对相邻元素之和大于等于m，返回True
            if nums[i] + nums[i + 1] >= m:
                return True
        # 如果没有找到满足条件的相邻元素对，返回False
        return False

Explore

题解中的逻辑有误。如果数组长度为2，直接返回True只考虑了数组可以被拆分，没有考虑每个子数组是否满足题目的要求。实际上，如果数组长度为2，只有当数组中的每个元素或两个元素之和大于等于m时，才符合题目的要求。因此，应该检查数组的每个元素以及两个元素之和是否满足大于等于m的条件。如果长度为1，不能被进一步拆分，因此应直接返回False。

题解的方法不全面，仅检查相邻元素的和可能不足以处理所有情况。例如，如果相邻元素之和都小于m，但是更大的子数组之和可以大于等于m，该方法将错误地返回False。此外，如果所有元素之和小于m且没有任何相邻元素之和大于等于m，即使数组长度大于2，也应该返回False。因此，这种方法不能全面确保对于长度大于2的数组总是有效。

题解没有直接考虑数组所有元素之和小于m的情况。如果整个数组的元素之和都不满足条件m，那么无论如何拆分，总会有至少一个子数组的元素和不符合条件。因此，在这种情况下，应当直接返回False。这是题解在处理所有情况时的缺失，应该在算法中增加检查整个数组元素和的步骤。