难度: Easy
对一个大小为 n x n 的矩阵而言，如果其每一行和每一列都包含从 1 到 n 的 全部 整数（含 1 和 n），则认为该矩阵是一个 有效 矩阵。
给你一个大小为 n x n 的整数矩阵 matrix ，请你判断矩阵是否为一个有效矩阵：如果是，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：matrix = [[1,2,3],[3,1,2],[2,3,1]] 输出：true 解释：在此例中，n = 3 ，每一行和每一列都包含数字 1、2、3 。 因此，返回 true 。
示例 2：
输入：matrix = [[1,1,1],[1,2,3],[1,2,3]] 输出：false 解释：在此例中，n = 3 ，但第一行和第一列不包含数字 2 和 3 。 因此，返回 false 。
提示：
n == matrix.length == matrix[i].length1 <= n <= 1001 <= matrix[i][j] <= n运行时间: 35 ms
内存: 16.7 MB
class Solution:
def checkValid(self, matrix: List[List[int]]) -> bool:
n = len(matrix)
for row, col in zip(matrix, zip(*matrix)):
if len(set(row)) != n or len(set(col)) != n:
return False
return True
这个题解利用了集合（Set）来验证每一行和每一列是否包含了从1到n的所有整数。首先，它获取了矩阵的尺寸n。然后，通过遍历矩阵的每一行和每一列（zip(*matrix)用于获取列），检查每一行和每一列转化为集合后的大小是否都是n。如果某一行或某一列的集合大小不是n，说明其中包含重复元素或者缺失元素，因此矩阵不是有效的，返回False。如果所有行和列检查通过，则返回True。
时间复杂度: O(n^2)
空间复杂度: O(n)
class Solution:
def checkValid(self, matrix: List[List[int]]) -> bool:
n = len(matrix) # 获取矩阵的尺寸
# 同时遍历矩阵的行和列
for row, col in zip(matrix, zip(*matrix)):
# 将行和列转换为集合，并检查是否包含了从1到n的所有整数
if len(set(row)) != n or len(set(col)) != n:
return False # 如果不符合条件，返回False
return True # 所有行和列都符合条件，返回True
在Python中，集合（Set）是一个不包含重复元素的数据结构。当你将一个列表转换为集合时，任何重复的元素都会被自动移除，保留一个唯一实例。因此，当每一行或每一列的列表被转换为集合后，如果原列表中包含重复的数值，转换成集合后这些重复元素会被合并成一个元素，导致集合的大小小于原列表的长度。这是我们用来检测重复元素的依据。
`zip(*matrix)`是Python中的一种用法，利用了解包和zip函数的特性。在这里，`*matrix`将矩阵解包为若干个列表（即矩阵的行），然后`zip`函数将这些列表的对应元素组合成新的元组，实际上是将矩阵的行转换为列。例如，矩阵的第一个元组包含所有行的第一个元素，即第一列的所有元素。这样，`zip(*matrix)`就能有效地提取出矩阵的所有列，便于进行列的检查。
当前的代码只检查了每行和每列转换为集合后的大小是否为n，但没有检查集合中具体的元素是否确切地为1到n的整数。如果矩阵中包含负数或超过n的数值，只要每行和每列的不重复元素个数仍然是n，代码依旧会返回True。因此，这是代码的一个漏洞，它不能正确处理包含无效元素（如负数或超范围的数值）的情况。
虽然检查集合的大小等于n是确保没有重复元素的必要条件，但这并不是充分条件。为了确保矩阵的有效性，我们还需要确认集合中确实包含了从1到n的所有整数。如果不进行这一步骤，例如集合中包含了负数或超过n的数值，那么仅仅检查大小等于n是不足以验证矩阵的有效性的。因此，确实需要检查集合中具体包含的元素是否完全是从1到n的整数。