K 次操作转变字符串

标签: 哈希表 字符串

难度: Medium

给你两个字符串 s 和 t ，你的目标是在 k 次操作以内把字符串 s 转变成 t 。

在第 i 次操作时（1 <= i <= k），你可以选择进行如下操作：

  • 选择字符串 s 中满足 1 <= j <= s.length 且之前未被选过的任意下标 j （下标从 1 开始），并将此位置的字符切换 i 次。
  • 不进行任何操作。

切换 1 个字符的意思是用字母表中该字母的下一个字母替换它（字母表环状接起来，所以 'z' 切换后会变成 'a'）。第 i 次操作意味着该字符应切换 i 次

请记住任意一个下标 j 最多只能被操作 1 次。

如果在不超过 k 次操作内可以把字符串 s 转变成 t ，那么请你返回 true ，否则请你返回 false 。

示例 1：

输入：s = "input", t = "ouput", k = 9
输出：true
解释：第 6 次操作时，我们将 'i' 切换 6 次得到 'o' 。第 7 次操作时，我们将 'n' 切换 7 次得到 'u' 。

示例 2：

输入：s = "abc", t = "bcd", k = 10
输出：false
解释：我们需要将每个字符切换 1 次才能得到 t 。我们可以在第 1 次操作时将 'a' 切换成 'b' ，但另外 2 个字母在剩余操作中无法再转变为 t 中对应字母。

示例 3：

输入：s = "aab", t = "bbb", k = 27
输出：true
解释：第 1 次操作时，我们将第一个 'a' 切换 1 次得到 'b' 。在第 27 次操作时，我们将第二个字母 'a' 切换 27 次得到 'b' 。

提示：

  • 1 <= s.length, t.length <= 10^5
  • 0 <= k <= 10^9
  • s 和 t 只包含小写英文字母。

Submission

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内存: 16.4 MB

class Solution:
    def canConvertString(self, s: str, t: str, k: int) -> bool:
        if len(s) != len(t):
            return False
        
        counts = [0] * 26
        for si, ti in zip(s, t):
            difference = ord(ti) - ord(si)
            if difference < 0:
                difference += 26
            counts[difference] += 1
        
        for i, count in enumerate(counts[1:], 1):
            maxConvert = i + 26 * (counts[i] - 1)
            if maxConvert > k:
                return False
        
        return True

Explain

首先，如果两个字符串长度不同，直接返回False。接着，使用一个长度为26的数组来记录每种字符变换所需的次数。对于每一对字符s[i]和t[i]，计算字符从s[i]变为t[i]需要的最小操作次数。如果t[i]小于s[i]，说明需要跨越'z'到'a'，因此需要加26（环形字符表）。对于每种字符变换（非0次变换），统计其出现的次数。利用这个统计，可以计算出每种变换所能接受的最大操作编号。例如，变换需要1次，但出现了3次，那么最大操作编号就是1 + 26 * (3-1) = 53（因为第2次出现可以在第27次操作使用，第3次出现可以在第53次操作使用）。最后，如果任何变换的最大操作编号超过了k，就返回False，否则返回True。

时间复杂度: O(n)

空间复杂度: O(1)

class Solution:
    def canConvertString(self, s: str, t: str, k: int) -> bool:
        if len(s) != len(t):
            return False
        
        counts = [0] * 26
        for si, ti in zip(s, t):
            difference = ord(ti) - ord(si)
            if difference < 0:
                difference += 26
            counts[difference] += 1
        
        for i, count in enumerate(counts[1:], 1):
            maxConvert = i + 26 * (counts[i] - 1)
            if maxConvert > k:
                return False
        
        return True

Explore

在环形字符表中，'a'到'z'是连续的，并且在'z'之后是'a'。因此，当t[i]小于s[i]时，意味着要从s[i]跨越'z'回到'a'再到t[i]。为了计算这种跨越，我们需要将26（字母表中的字母总数）加到差值上，以正确表示从s[i]通过'z'到'a'，再到t[i]的真实步数。这保证了变换次数的计算可以正确反映字符在环形字母表中的移动。

在算法中，我们通过遍历字符串s和t的每一个字符，并计算对应位置字符之间的差异来统计变换次数。每一对字符s[i]和t[i]只比较一次，因此每个位置的字符变换只被计算一次。这种方法通过使用数组counts来记录每种差异值出现的次数，避免了对同一个位置字符的重复计算。

在计算'最大操作编号'时，我们首先考虑某一个特定的变换差，例如差值为i的字符变换。如果这种变换出现多次，第一次可以在第i次操作中进行，但随后的每次变换都需要等待完整的26步循环后才能再次进行。因此，对于差值为i且出现count[i]次的变换，第j次这种变换的操作编号将是 i + 26 * (j - 1)。其中，j是从1开始的索引。最大的j即为count[i]，因此最大操作编号为 i + 26 * (count[i] - 1)。这个计算保证了考虑到重复变换的情况下，每次变换均能在k次操作内完成。

如果任何变换的最大操作编号超过了k，这意味着至少有一种字符变换无法在k次操作内完成。这是因为每种变换的操作编号代表其可以被执行的最晚操作次数。如果这个数字超过了k，说明在限定的k次操作内，无法完成所有必要的字符变换，因此整个字符串转换是不可能的。这就是为什么当检测到超出k的最大操作编号时，算法直接返回False，表示转换不可能在给定的操作次数内完成。