标签: 数学
难度: Medium
给你两个数 hour 和 minutes 。请你返回在时钟上，由给定时间的时针和分针组成的较小角的角度（60 单位制）。
示例 1：
输入：hour = 12, minutes = 30 输出：165
示例 2：
输入：hour = 3, minutes = 30 输出；75
示例 3：
输入：hour = 3, minutes = 15 输出：7.5
示例 4：
输入：hour = 4, minutes = 50 输出：155
示例 5：
输入：hour = 12, minutes = 0 输出：0
提示：
1 <= hour <= 120 <= minutes <= 5910^-5 以内的结果都被视为正确结果。运行时间: 24 ms
内存: 0.0 MB
class Solution:
def angleClock(self, hour: int, minutes: int) -> float:
h,m = 0, minutes * 6
if hour == 12:
h = minutes / 2
else:
h = 30*hour + minutes / 2
if abs(h-m) > 180:
return 360-abs(h-m)
return abs(h-m)
此题解通过计算时针和分针当前的角度位置来找出它们之间的夹角。首先，分针每分钟移动6度（360度 / 60分钟 = 6度每分钟）。因此，分针的角度可以直接通过`minutes * 6`计算得出。对于时针，每小时移动30度（360度 / 12小时 = 30度每小时），但是时针在一小时内也会随着分钟的增加而移动。具体来说，每过一分钟，时针移动0.5度（30度 / 60分钟 = 0.5度每分钟）。因此，时针的角度由两部分组成：固定的小时数部分`30 * hour`和随分钟增加的变化部分`minutes / 2`。特别地，当小时数为12时，我们将其视为0点，因此只计算分钟带来的变化。计算出两针的角度后，求它们的差的绝对值得到夹角，如果这个角度大于180度，说明较小的夹角是360度减去计算出的角度。
时间复杂度: O(1)
空间复杂度: O(1)
class Solution:
def angleClock(self, hour: int, minutes: int) -> float:
# 计算分针的角度
m = minutes * 6
# 计算时针的角度，考虑小时和分钟的影响
if hour == 12:
h = minutes / 2
else:
h = 30 * hour + minutes / 2
# 计算两针的角度差
angle_diff = abs(h - m)
# 如果角度差大于180度，取补角
if angle_diff > 180:
return 360 - angle_diff
return angle_diff
在12小时制的钟面上，12点被视作0点的位置。因此，当hour为12时实际上是一个周期的开始，与0点的位置相同。如果我们使用`30 * 12 + minutes / 2`，这将错误地表示为360度加上基于分钟的偏移，总会超出360度的范围。所以，当hour为12时，我们只考虑由分钟数引起的偏移`minutes / 2`，这样可以正确表示时针的位置。
是的，应当将`30 * hour`在hour为12时考虑为0。在12小时制的钟表中，12点与0点在钟面上是相同的位置，即顶部的12点位置。因此，尽管从数值上看12小时应对应360度（`30 * 12`），但在日常生活和时钟读数中，12点是一个周期的重新开始，所以逻辑上我们将其视为0。这样能确保时钟的读数与实际显示一致。
分针每分钟移动6度的计算基于整个钟面是一个360度的圆。一小时内有60分钟，所以分针需要在一小时内完成一圈，即360度。因此，每分钟分针移动的角度是 `360度 / 60分钟 = 6度`。这是根据钟面的总度数和每小时分钟数的基本除法计算得出的。