难度: Easy
整数的 数组形式 num 是按照从左到右的顺序表示其数字的数组。
num = 1321 ，数组形式是 [1,3,2,1] 。给定 num ，整数的 数组形式 ，和整数 k ，返回 整数 num + k 的 数组形式 。
示例 1：
输入：num = [1,2,0,0], k = 34 输出：[1,2,3,4] 解释：1200 + 34 = 1234
示例 2：
输入：num = [2,7,4], k = 181 输出：[4,5,5] 解释：274 + 181 = 455
示例 3：
输入：num = [2,1,5], k = 806 输出：[1,0,2,1] 解释：215 + 806 = 1021
提示：
1 <= num.length <= 1040 <= num[i] <= 9num 不包含任何前导零，除了零本身1 <= k <= 104运行时间: 60 ms
内存: 16.7 MB
class Solution:
def addToArrayForm(self, num: List[int], k: int) -> List[int]:
num1 = list(map(int, str(k)))
i, j = len(num) - 1, len(num1) - 1
carry = 0
ans = []
while i >= 0 or j >= 0 or carry != 0:
x = num[i] if i >= 0 else 0
y = num1[j] if j >= 0 else 0
result = x + y + carry
ans.append(result % 10)
carry = result // 10
i -= 1
j -= 1
return ans[::-1]
题解采用了模拟整数加法的方式来求解。首先，将整数k转换为数组形式num1，然后从右到左逐位相加，如果有进位，则记录进位值carry。循环继续，直到num和num1的所有位都处理完毕，且没有进位。最后将结果数组逆序，得到最终的数组形式的整数加法结果。
时间复杂度: O(max(n, m))
空间复杂度: O(m + n)
class Solution:
def addToArrayForm(self, num: List[int], k: int) -> List[int]:
num1 = list(map(int, str(k))) # 将整数k转换为数组
i, j = len(num) - 1, len(num1) - 1
carry = 0
ans = []
while i >= 0 or j >= 0 or carry != 0:
x = num[i] if i >= 0 else 0 # 获取num的当前位，如果超出范围则为0
y = num1[j] if j >= 0 else 0 # 获取num1的当前位，如果超出范围则为0
result = x + y + carry # 计算当前位的和，包括进位
ans.append(result % 10) # 将当前位的和的个位数添加到结果数组
carry = result // 10 # 更新进位
i -= 1
j -= 1
return ans[::-1] # 将结果数组逆序，得到最终结果
将整数k转换为数组num1确实可能引起内存消耗问题，尤其是当k非常大时。例如，如果k是一个非常大的数，比如比int64还大的数，那么将这个数转换为数组后，数组的长度会很长，从而消耗大量内存。此外，Python虽然能够处理任意大小的整数，但大数的数组表示会导致更高的内存使用。在实际应用中，应当注意整数的范围和对应的内存管理策略。
在进行数组形式的整数加法时，从最低位（即数组的末尾）开始计算更直观，因为这模拟了我们通常的纸笔计算方法。如果从最高位开始计算，则需要频繁地在数组的前端插入元素，这在数组中是一个时间复杂度为O(n)的操作，因为每次插入都可能涉及到整个数组的移动。相反，向数组尾部添加元素是一个时间复杂度为O(1)的操作。因此，选择在最后进行一次逆序操作（时间复杂度为O(n)）是一个更高效的策略。
在代码实现中，通过检查索引i和j是否大于或等于0来确保不会访问数组num和num1的越界元素。如果索引小于0，即对应的数组已经没有更多元素可以访问时，将对应的数值设为0（如x或y）。这样，即使num和num1的长度不一致，也能保证计算的进行而不会引发数组越界错误。
使用carry变量来处理进位在大多数情况下是有效的，它确保了每位相加时超过基数（10）的部分能被正确地传递到下一位。需要特别注意的情况包括最后一次计算后仍存在进位的情况。例如，当最高位相加且仍有进位时，需要确保这个额外的进位能被加到结果数组的最前端。此外，当num或num1其中之一为负数时（虽然题目可能不涉及负数），carry处理逻辑可能需要调整，因为进位处理与负数的借位不完全相同。