取整购买后的账户余额

难度: Easy

一开始，你的银行账户里有 100 块钱。

给你一个整数purchaseAmount ，它表示你在一次购买中愿意支出的金额。

在一个商店里，你进行一次购买，实际支出的金额会向最近的 10 的倍数取整。换句话说，你实际会支付一个非负金额 roundedAmount ，满足 roundedAmount 是 10 的倍数且 abs(roundedAmount - purchaseAmount) 的值最小。

如果存在多于一个最接近的 10 的倍数，较大的倍数 是你的实际支出金额。

请你返回一个整数，表示你在愿意支出金额为 purchaseAmount 块钱的前提下，购买之后剩下的余额。

注意： 0 也是 10 的倍数。

示例 1：

输入：purchaseAmount = 9
输出：90
解释：这个例子中，最接近 9 的 10 的倍数是 10 。所以你的账户余额为 100 - 10 = 90 。

示例 2：

输入：purchaseAmount = 15
输出：80
解释：这个例子中，有 2 个最接近 15 的 10 的倍数：10 和 20，较大的数 20 是你的实际开销。
所以你的账户余额为 100 - 20 = 80 。

提示：

0 <= purchaseAmount <= 100

Submission

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内存: 16.5 MB

class Solution:
    def accountBalanceAfterPurchase(self, purchaseAmount: int) -> int:
        if purchaseAmount%10>=5:
            return 100-((purchaseAmount//10)+1)*10
        else:
            return 100-purchaseAmount//10*10

Explain

题解的核心思路是计算购买金额purchaseAmount向最近的10的倍数取整的结果roundedAmount，并从初始余额100中减去这个值来得到购买后的余额。首先，判断购买金额对10取余的结果（purchaseAmount % 10），这个余数用于决定金额向上舍入还是向下舍入。如果余数大于等于5，则意味着应当向上取整到下一个10的倍数；如果余数小于5，则向下取整到最近的较小的10的倍数。

时间复杂度: O(1)

空间复杂度: O(1)

class Solution:
    def accountBalanceAfterPurchase(self, purchaseAmount: int) -> int:
        # 如果purchaseAmount的最后一位数字大于等于5，应当向上取整
        if purchaseAmount % 10 >= 5:
            # 向上取整到下一个10的倍数，并从100中减去得到最终余额
            return 100 - ((purchaseAmount // 10) + 1) * 10
        else:
            # 否则向下取整到当前或更低的10的倍数，并从100中减去得到最终余额
            return 100 - (purchaseAmount // 10) * 10

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根据常用的四舍五入规则，当一个数字在被除数的中点时，通常会向上舍入到更大的数。这样做可以减少总体的舍入误差，并且在许多应用中，向上取整被视为更加正面或保守的估计。在此算法中，采用向上取整可以确保在边界条件下，处理方式与常见的四舍五入方法一致。

原始算法没有直接考虑负数输入的情况。为了处理负数输入，我们可以在取整操作之前，首先对`purchaseAmount`取绝对值，然后再应用取整逻辑。处理完毕后，再将结果转换回相应的负数，这样可以确保算法在负数输入下也能正确运行。修改后的代码可以是： python class Solution: def accountBalanceAfterPurchase(self, purchaseAmount: int) -> int: if purchaseAmount < 0: purchaseAmount = -((-purchaseAmount + 5) // 10 * 10) else: if purchaseAmount % 10 >= 5: purchaseAmount = ((purchaseAmount // 10) + 1) * 10 else: purchaseAmount = (purchaseAmount // 10) * 10 return 100 - purchaseAmount

使用`(purchaseAmount // 10) + 1`在`purchaseAmount`为19时会正确工作，因为这将计算为`(19 // 10) + 1 = 2`，然后乘以10得到20，这是向上取整到最近的10的倍数的正确结果。这种方法在所有情况下都能正确地将金额向上舍入到下一个10的倍数。

题解中的逻辑是基于常规的四舍五入规则，即在正好处于两个10的倍数之间时（例如50%的情况），选择较大的倍数。这与许多实际应用中的舍入逻辑一致，例如在财务计算中常用的方法。因此，这种逻辑在大多数情况下都能正确反映题目的指示，除非题目明确指定了使用不同的舍入规则。